江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案空间向量的坐标运算 .doc

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文档编号：291189

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关键词：: 江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案空间向量的坐标运算江苏省南京市东山外国语学校 2015 届高三数学一轮导学案空间向量坐标运算

资源描述：: 1、1空间向量的坐标表示及基本定理一、考纲要求内容要求空间向量的坐标表示及基本定理B二、教学目标1.了解空间向量的基本概念；2.掌握空间向量的运算及性质.三、重点：空间向量的运算难点：利用向量证明有关问题四、知识导学1.共面向量定理：如果两个向量不共线，与向量共面的充要条件是存在实数使 .2.空间向量基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使所以我们把叫做空间的一个基底，叫做基向量，可以知道，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底推论：设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的三个有序实数，使 .3.空间向量的坐标表示概念4.设=(a1,a2,
2、a3), =(b1,b2,b3),若、为两非零向量，则 =0 =0.五、课前自学1在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为其中正确命题的个数为 2在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线， G为ABC的重心，E是BD上一点，BE3ED，以，为基底，则 3向量(1，2，-2)，(-2，-4，4)，则与位置关系是 4. （8，3，a），（2b,6,5），若，则a+b的值为 5(2，-2，-3)，(2,0,4)，则与的夹角为六、合作、探究、展示例题1 已知空间四
3、边形，其对角线，分别是对边的中点，点在线段上，且，用基底向量表示向量例题2已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点。AACDMNB（1）求证：（2）求MN的长；（3）求异面直线AN与CM所成角的余弦值。例题3. CDABC11D1B11A1如图所示，平行六面体的底面ABCD是菱形，且（1）求证：；（2）当的值为多少时，能使？请给出说明。七、当堂检测1已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数等于2.若非零向量x1，y1，z1，x2，y，z2,则是与同向或反向的条件3. 1,5,-2，m,2,m+2，若，则m的值为 4.已知8,-1,4，2,2,1，则以、为邻边的平行四边形的面积为 . 八、总结反思

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