江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案 立体几何5 .doc

1、5平行、垂直综合一、考纲要求内容要求直线与平面，平面与平面平行和垂直的判定与性质B二、学习目标 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面、面面平行和垂直的有关性质与判定.三、 重点难点 利用直线与平面平行和垂直的判定定理和性质定理，面面平行和垂直的有关性质与判定解决有关线线、线面及面面平行和垂直问题.四、知识导学 1直线与直线平行的判定方法：公理4 直线与平面平行性质定理 面面平行性质定理 直线与平面垂直性质定理 2直线与平面平行的的判定方法：线面平行的定义 线面平行判定定理 面面平行性质定理 3面面平行的的判定方法：面面平行的定义 面面平行判定定理 4线线垂直的判定方法：两

2、直线所成角定义 线面垂直定义 5线面垂直的判定方法：线面垂直定义 线面垂直判定定理 面面垂直性质定理 6面面垂直的判定方法：面面垂直定义 面面垂直判定定理 五、 课前自学EABCDA1B1C1D1 1在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为CC1的中点求证：（1）AC1平面BDE；（2）A1E平面BDE六、 合作、探究、展示例1 ACBDEF如图所示，在四面体ABCD中，CB = CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点.（1） 求证：直线EF平面ACD;（2） 求证：平面EFC平面BCD.例2如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边

3、三角形，棱EFBC，.ABCDEFO求证：（1）FO平面CDE； （2）设，EO平面CDF.例3 如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于FCPGEABD（1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；（3）当时，求的面积七、当堂检测1 已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）.（）证明：平面PADPCD；（）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （）在M满足（）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.八、总结反思