江苏省南京市溧水区东庐初级中学七年级数学上册4.1从问题到方程导学案无答案新版苏科版.doc

1、从问题到方程 学习目标：1探索实际问题中的数量关系，体会方程是刻画现实问题中数量关系的有效数学模型2初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程3归纳方程、一元一次方程的概念学习重点：探索实际问题中的数量关系学习难点：探索实际问题中的数量关系并会列出方程一、学前准备：1.根据题意列等式：（设某数为x）某数的是9_某数的与7的差是8_某数的一半减去该数的等于6_某数比它的4倍小3_2预习疑难摘要： 二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 1. 如右图所示：左边的托盘中有两个相同质量的小球以及一个质量为1 g的砝码，右边的砝码重5 g，现在天平处与平衡状态，如果设每个小球的质量是x g ，可列

2、方程为_来描述天平所表示的数量之间的相等关系2十运会中江苏女排参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分。江苏女排共赛了12场，共得分21分，该队胜了多少场？如果设该队胜了x场，那么该队负_场，你能找出题中的数量之间的等量关系吗？_。可以用方程_来描述这个问题中的数量之间的相等关系 3.你今年_（填你自己的实际年龄）岁，爸爸今年40岁，几年后爸爸的年龄是你的2倍？你能将题中的数量关系找出来吗?_ 用方程可以将数量关系描述为_练一练：1用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：一头半岁的蓝鲸体重22t,90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重每天平均增加xt.那么可得方程为_据资料，海拔每升高1

3、00m,气温下降0.6 0C，现测得某山山脚下的气温为15.2 0C，山顶的气温是12.4 0C，如果这座山高为x m，那么可得方程为_把50大米分装在3个大小相同的袋子里，装满后还剩下5，如果设每个袋子可装大米x ，那么可得方程_（二）、师生探究合作交流1请你仔细观察你所列出的方程，你发现它们都有着什么样的共同特点吗？你能根据你总结的特点在下面任意在写出几个与之相类似的方程吗？像方程2x+1=5 , 2x+(-1)(12-x)=20 , 0.6x=50+0.2x , -=3等，它们都是方程，它们都只含有_个未知数（元）且未知数的指数都是_次，像这样的方程叫做一元一次方程2判断下列各方程是不是

4、一元一次方程：(1)x+y=5 ( ) (2)x2+2x+1=0 ( )(3) x+3 ( ) (4) x=5 ( )(5) x+=1 ( ) (6) x+32 ( )(7) 3x=-2 ( ) (8) 2x-x+3=5x+3-4x ( )例1 一古井，不知深，一绳三折而量余2尺，四折而量缺1尺，求井深和绳长试一试：1. 3xn+7=-2是一元一次方程，则n=_； 2. 已知（k-1）xm+9=48是一元一次方程， k_ m_三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：一填空1某种商品现价为10

5、0元，比原价降低10，原价为多少元？设原价为x元，由题意可列方程为 2若一个数的一半比这个数的相反数大7，设这个数为x，可列方程为 3长方形的长比宽多3cm，周长是18cm，求它的宽。若设宽为Xcm，则可列方程为 二用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：1某果品仓库存放的水果运出25%后，还剩余3150这个仓库原来有多少水果？2七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人3元多24元这个班的学生有多少？3某市的出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程3km（3km以内按起步价付费），3km以后每千米收2元某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元。求甲、乙两地的路程4甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍求这本书的价格五、应用与拓展：有人问毕达哥拉斯，他的学校有多少学生？他回答到：“一半的学生学数学，四分之一的人学音乐，七分之一正在休息，还剩下三个女生”则毕达哥拉斯的学校有多少学生？