河南省淮滨县第一中学九年级数学第23章旋转23.1图形的旋转－－旋转作图与坐标系中的旋转变换导学案（无答案）.doc

1、淮滨县第一中学九年级数学导学案 第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换设计：郭则香 审核：熊建民 陈金良 执教人： 使用时间： 学习目标：（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案.学习重、难点：重点：用旋转的有关知识画图 难点：根据要求设计美丽图案.学习过程：一、新课导入1.导入课题：如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？二、分层学习（1）自学内容：教材第60页例题.（2）自学时间：4分钟.（3）自学方法：依据旋转的性质，关键是确定三个顶点的对应点的位置.（4）自学参考提纲：因为A是旋转中心，所以A

2、点的对应点是 A .根据正方形的性质：ADAB，OAB90，所以点D的对应点是 点B .因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法 SAS ，作出ADE的对应图形为 ABE .E点的对应点E，还有别的方法作出来吗？以AB为一边向正方形外部作BAM，在AM上截取AE=AE即可.（答案不唯一）学法指导：1.自学要求：每个同学认真研究问题，思考并记录下自己的疑问。 2.互学要求：组长组织有序交流，最后组长归纳组员的想法并督促组员整理笔记举手展示。3.展学要求：身体立直，表达清晰，声音洪亮；观点合理，依据充分。4号先讲，2号3号补充，1号总结，每位组员展学后邀请全班同学补充或质疑。

3、归纳：（1）作一个图形旋转后的图形，关键是作出对应点，并按原图的顺序依次连接各对应点.（2）在ABC中，ABAC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于BAC，把ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.解：以AC为一边向ABC外部作CAM=BAP.在AM上截取AP=AP.连接CP，则ACP就是所求作的三角形.二 小组合作，新知探索把一个基本图形进行旋转来设计图案，可以通过哪两种途径获得不同的图案效果？a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.任意画一个ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40；任意画一个ABC，以AC中点为中

4、心，把这个三角形旋转180.如图，菱形ABCD中，BAD=60，AC、BD相交于点O，试分别以点O和点A为旋转中心，以90为旋转角画出图案，并相互交流.4.强化:（1）运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.（2）请在图中画出线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90，180，270时对应的图形三、巩固训练1.(10分) 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（ ）A.B.C. D.2.(10分) 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心

5、O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A甲B乙C丙D丁3.(10分) 如图，将一个钝角ABC（其中ABC=120）绕点B顺时针旋转得到A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1AC=C14.(20分)把图中的ABC作下列旋转:（1）以B为中心，把这个三角形顺时针旋转60；（2）在ABC外任取一点O为中心，把这个三角形顺时针旋转120.5.(10分)如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于点D，则旋转角等于（ ）A.70B.80C.60D.506.(10分)右图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？7.(10分) 如图，ABC中，C=90，B=40，点D在边BC上，BD=2CDABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始ABC的边上，求旋转角（0180）的度数.教学反思：