江苏省南通市天生港中学2016届九年级数学上学期期中试题新人教版.doc

1、江苏省南通市天生港中学2016届九年级数学上学期期中试题 (时间：120分钟 分值：150分）班级： 姓名： 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1下列事件中，是必然事件的是（）A 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B 海安县7月份某一天的最低气温是3C 通常加热到100时，水沸腾D 打开电视，正在播放综艺节目一站到底2下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 ( )A BC D 3一个不透明的袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意

2、摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是( ) A B C D4如图，O为正五边形ABCDE的外接圆，O的半径为2，则的长为（） A B C D 5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=kx2+4x+4（k是常数，且k0）的图象可能是( ) 6如图，的半径为5，为弦，垂足为，如果，那么的长是（ ）A4 B. 8 C. 6 D. 107“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）A B C D8如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A 点PB 点Q C 点R D

3、 点M9如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，A=60，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N也从点A同时出发，以2 cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动则AMN的面积y(cm2)与点M运动时间t(s)的函数的图象大致是 （ ） A B C D10如图，O的半径为4，点P是O外的一点，PO=10，点A是O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与O相切时，PA的长度为（）A 10B C 11D 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11如图，O中，OAB

4、C，AOB=52，则ADC的度数为12将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为13如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，连接ABAPB=60，AB=5，则PA的长是14如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是15某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的底面半径为 cm16已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+2014的值为 17在ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是ABC的内心和外心，连接

5、DE，则DE的长为18二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3， Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3， Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，四边形An-1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An-1BnAn=120.则A1的坐标为 ；菱形An-1BnAnCn的边长为 .三、解答题（本题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题8分）已知抛物线错误！未找到引用

6、源。（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线错误！未找到引用源。的一个交点在y轴上，求m的值20（本小题8分）已知：如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，且四边形OBCD是菱形求证： 21（本小题9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22（本小题9分）如图，O与割线AC交于点B，C

7、，割线AD过圆心O，且DAC=30若O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长 23（本小题8分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平24（本小题9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=+bx+c的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结

8、合函数的图象探索：当y0时，x的取值范围25（本小题8分）一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率26（本小题12分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）求证：C=2DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）27（本小题13分）如图，抛物线y= -x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直

9、线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？ 28（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）在第一象限以P为圆心的圆经过原点，与y轴的另一个交点为A点Q是线段OA上

10、的点（不与O，A重合），过点Q作PQ的垂线交P于点B（m，n），其中m0（1）若b=5，则点A坐标是；（2）在（1）的条件下，若OQ=8，求线段BQ的长；（3）若点P在函数y=x2（x0）的图象上，BQP是等腰三角形且PQ=求出点B的坐标南通市2015-2016第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、正确选择（每小题3分，共30分）1C 2C 3B 4D 5D 6B 7C 8B 9A 10B 二、填空题（每小题3分，共24分）1126 12y=（x+2）23 135 141/2 152 16.2015 17. 18. ；二、解答题（共96分）19 （1）证明： = = =10， 此抛物

11、线与x轴必有两个不同的交点 4分 （2）解： 此抛物线与直线错误！未找到引用源。的一个交点在y轴上， 6分 ， 的值为或1 8分20.证明：连结OC-1分 四边形OBCD是菱形，OB=BC，3=2，ODBC1=B，3分又OC=OB=BC，OC=BC，3=B，1=2，.6分.8分21. 解：(1)设每千克应涨价x元，则(10x)(50020x)6000.解得x5或x10.为了使顾客得到实惠，所以x5.4分(2)设涨价x元时总利润为y，则y(10x)(50020x)20x2300x500020(x7.5)26125当x7.5时，取得最大值，最大值为6125.8分答：(1)要保证每天盈利6000元，

12、同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多-9分。22.解：过点作于点1分AD过圆心O，AD=13，O的半径是5， AO=8 3分DAC=30OE=4 5分OB=5, 勾股得BE=37分BC=2BE=6 9分 23.解：（1） .2分（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿） 4分（2） .5分 6分 .8分24.解：（1）由题意得B（2，2），C（0，2）代入得，解得，二次函数的解析式为；-4分（2）令y=0，得，解得x1=1，x2=3，-5分结合图象可

13、知：当x1或x3时，y0-9分25解答：解：（1）P（摸出一个球是白球）=，-3分（2）画树形图：共有12中等可能的结果，P（两次摸出的求都是白球）=-8分26.证明：连接OD，BC是O的切线，ABC=90， 1分CD=CB， CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD， 3分点D在O上， CD为O的切线. 4分（2）如图，DOE=ODB+OBD=2DBE，6分 由（1）得：ODEC于点D，E+C=E+DOE90, 7分C=DOE2DBE. 8分（3）作OFDB于点F,连接AD， 由EA=AO可得：AD是RtODE斜边的中线， AD=AO=OD,DOA=60，

14、OBD=30， 9分 又OB=AO=2，OFBD， OF=1，BF=， 10分 BD=2BF=2，BOD=180-DOA =120， 11分 .12分27（1）y=x+1；-4分（2）s= -t2+t（0t3）；-8分（3）当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形-11分当t=1时，四边形BCMN为菱形，当t=2时，四边形BCMN不是菱形理由略-13分。28. 解答： 解：（1）过点P作PHOA于点H，OA=2OH，b=5，OH=5，OA=10，点A坐标是（0，10）故答案为：（0，10）-3分（2）连接BP、OPb=5，PHOA，OH=AH=5OQ=8，QH=OQOH=3在RtQHP中，PQ2=QH2+PH2=9+PH2，在RtPHO中，PO2=OH2+PH2=25+PH2=BP2，在RtBQP中，BQ2=BP2PQ2=（25+PH2）（9+PH2）=16BQ=4-7分理由如下：BQP是等腰直角三角形，PQ=，半径BP=2又P（a，a2），OP2=a2+a4=（2）2即a4+a220=0解得a=2a0a=2 P（2，4）-10分如图，作BMy轴于点M，则QBMPQHMQ=PH=2，MB=QH=B1（，6+） 若点Q在OH上，由对称性可得B2（，2）综上，当PQ=时，B点坐标为（，6+）或（，2）-12分