江苏省南通市海门中学高一数学（苏教版）教学案 必修3 第三章 第二节 古典概型 .doc

1、古典概型苏教版必修3教学案课题 古典概型(1) 学生完成所需时间 20分钟班级 姓名 第 小组一、学习目标（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题.二、重点难点古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题三、知识链接一、问题情境1情境： 将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？2问题：是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确有更好的解决方法吗？二、学生活动把“抽到红心”记为事件，那么事件相当于“抽到红心”，“抽到红心”，“抽到红心”这13中情况，而同样抽到其他牌的

2、共有种情况；由于是任意抽取的，可以认为这中情况的可能性是相等的。所以，当出现红心是“抽到红心”，“抽到红心”，“抽到红心”这13中情形之一时，事件就发生，于是；四、学法指导1、可用枚举法找出所有的等可能基本事件；2、如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是；五、学习内容三、建构数学1基本事件：2等可能基本事件：3古典概型：4古典概型的概率：数学运用1例题：例1一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，只黑球，从中一次摸出两个球，(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？例2豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决

3、定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）分析：由于第二子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来思考：第三代高茎的概率呢？六、学习小结1古典概型、等可能事件的概念；2古典概型求解枚举法（枚举要按一定的规律）；七、达标检测1、课本页练习 1,2,32、课本第97页习题3.2第1、2、5、6题八、学习反思教学案课题 古典概型（） 编制人 宋振苏学生完成所需时间 20分钟班级 姓名 第 小组一、学习目标（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的

4、知识解决一些实际问题.二、重点难点古典概型中计算比较复杂的背景问题三、知识链接【教学过程】一、问题情境问题： 等可能事件的概念和古典概型的特征是什么？二、数学运用例1将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？ （2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数和是3的倍数的概率是多少？例2 用不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1) 3个矩形颜色都相同的概率；(2) 3个矩形颜色都不同的概率例3一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：有一面涂有色彩的概率；有两面涂有色彩的概

5、率；有三面涂有色彩的概率.四、学法指导说明：古典概型解题步骤：阅读题目，搜集信息；判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件总数和事件所包含的结果数；用公式求出概率并下结论.五、学习小结六、达标检测1、（1）同时抛掷两个骰子，计算：向上的点数相同的概率；向上的点数之积为偶数的概率（2）据调查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是（）（3）在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取瓶，恰为过保质期的概率为（）2、课本第97页第4、7、8、9、10、11题。八、学习反思1古典概型的解题步骤；2复杂背景的古典

6、概型基本事件个数的计算树形图；教学案课题 古典概型（3） 编制人 宋振苏学生完成所需时间 20分钟班级 姓名 第 小组一、学习目标（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题.二、重点难点能运用枚举法、树形图及分析法求古典概型中比较复杂的概率问题三、知识链接【教学过程】一、复习回顾：1、请大家思考为什么要研究古典概型？2、古典概型的两个特点是什么?二、例题：四、学法指导1、枚举法，树形图等都适用于基本事件数较少的情形：例1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 （ ） A. B. C. D.1例2.在10件产品中，有5件是一等品，3件是二等品，2件

7、是三等品，从中任取3件，计算： (1)3件都是一等品的概率； (2)2件是一等品、1件是二等品的概率； (3)一等品、二等品、三等品各有1件的概率.2、基本事件数目较多时可用“分析法”：例3.甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？五、学习小结1古典概型的解题步骤是什么?2复杂背景的古典概型基本事件个数的计算方法有哪些？六、达标检测、1、将一硬币先后抛掷两次,恰好出现一次正面的概率为 。2、先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的

8、概率为 。3、先后抛掷3枚均匀的一角、五角、一元硬币。（1）一共可能出现多少种不同的结果？（2）出现2枚正面、1枚反面的结果有多少种？（3）出现“2枚正面、1枚反面”的概率是多少？4、作业：课本第98页第6、7题.教学案课题 古典概型（3） 编制人 宋振苏学生完成所需时间 20分钟班级 姓名 第 小组学习目标（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题。 （3）通过例题教学使学生感受数学在日常生活中的运用，激发学生对数学学习的兴趣，体现科学的价值观和严谨的思维品质。重点难点能运用枚举法、树形图及分析法求古典概型中比较复杂的概率问题。知识链接1、为什么要研究古典

9、概型？由于进行大量重复试验的工作量太大，结果有一定的摆动性，有些试验还具有一定的破坏性，因此，需要建立一个理想的数学模型来解决相关问题，等可能事件即是这样的一个模型。并且因为：（1）这种概型的频率稳定性较易验证；（2）这一模型的引入，较好地解决了大量重复试验带来的费时耗力的矛盾，也避免了破坏性试验造成的物质损失；（3）这一模型的计算难度不大；（4）这一模型的适用范围较广。2、古典概型的两个特点：（1）在每次随机试验中，不同的试验结果只有有限个，即基本事件只有有限个（有限性）；（2）在这个随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，即基本事件发生是等可能的（等可能性）。自学质疑1、从甲、乙、丙三人

10、中任选两名代表，甲被选中的概率是 。2、将一枚硬币同时抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是 。 3、一个密码箱的 密码由5位数字组成,5个数字都可任意设定为09中的任何一个数字,假设某人已设定了5位密码。若此人只记得密码的前4位数字，则他一次就能把锁打开的的概率是 。4、某拍卖行拍卖的20幅画中，由2幅是赝品。某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则买入的这幅画是赝品的概率是 。5、一年按365天计算，2名同学在同一天过生日的概率是 . 精讲点拨1、枚举法，树形图等都适用于基本事件数较少的情形.1、在10件产品中，有5件是一等品，3件是二等品，2件是三等品，从中任取3件，计算： (1)3件都是一等品

11、的概率； (2)2件是一等品、1件是二等品的概率； (3)一等品、二等品、三等品各有1件的概率.2、基本事件数目较多时可用“分析法”.2、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？学法指导说明：古典概型解题步骤：阅读题目，搜集信息；判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件总数和事件所包含的结果数；用公式求出概率并下结论.学习小结达标检测（1）据调查，10000名驾驶员在开车时约有7500名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是 . （2）在20瓶饮料中，有2瓶是过了保质期的，从中任取瓶，恰为过保质期的概率为 .（3）从甲，乙，丙，丁四人中选两名代表，则甲、乙被选中的概率 。（4）从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于30的概率是 。（5）先后抛掷两枚骰子，求出现点数之和不大于10的概率是 。（6）同时抛掷两个骰子，计算：向上的点数相同的概率是 ；向上的点数之和为偶数的概率是 。