江苏省南通市海门市育才学校2016届九年级数学上学期期中试题含解析.doc

1、江苏省南通市海门市育才学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1绝对值不大于3的整数共有( )A5个B6个C7个D9个2南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，这个数字用科学记数法表示为( )A16.04105B1.6106C1.604106D0.16041073下列计算正确的是( )A2+2+2+2=22=16B33=33=9C62=（6）2=36D（）3=（）（）（）=4下列方程的变形，符合等式性质的是( )A

2、由x+2=4，得x=42B由x3=5，得x=53C由x=0，得x=2D3x=，得x=5先去括号，再合并同类项正确的是( )A2x3（2xy）=4xyB5x（2x+y）=7x+yC5x（x2y）=4x+2yD3x2（x+3y）=xy6下列x的值，是一元一次方程3x+2=的解的是( )Ax=Bx=Cx=Dx=27若x2y2x1是五次单项式，那么m的值为( )A1B2C3D48长方形的周长为c米，宽为x米，则长为( )A（c2x）米B米C米D2x米9若a，b为有理数，且x=a+b，y=ab，则x与y的大小关系是( )AxyBx=yCxyD不能确定10如果a，b满足a+b0，ab0，则下列式子正确的是

3、( )A|a|b|B|a|b|C当a0，b0时，|a|b|D当a0，b0时，|a|b|二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是_12若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=_13比较大小：_146的相反数是_，的倒数是_，10的绝对值是_15A、B两地海拔高度分别是120米、10米，A地比B地高_米16多项式2x33x4+2x1有_项，其中次数最高的项是_17计算（2）50的结果是_18观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的个数是_个三、解答题（

4、本大题共7小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|20计算：（1）4（a22ab1）（2a25ab6）+3ab；（2）x23（x2+xyy2）+（x2+3xy+y2）21已知关于x、y的多项式5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=6时，求这个多项式的值22如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形（1）求阴影部分的面积（用

5、含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（取3.14）23阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式=（）=（）=方法二：原式的倒数为（）=（）（6）=（6）=1+3=2故原式=用你喜欢的方法计算：（）24某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（

6、辆）190_（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元 （1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算2015-2016学年江苏省南通市海门市育才学校九年级（上）期中数学试

7、卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1绝对值不大于3的整数共有( )A5个B6个C7个D9个【考点】有理数大小比较；绝对值【专题】推理填空题；实数【分析】根据题意，要求绝对值不大于3的整数共有多少个，即求出绝对值是0、1、2、3的整数共有多少个，据此判断即可【解答】解：绝对值是0、1、2、3的整数共有7个：3、2、1、0、1、2、3，绝对值不大于3的整数共有7个：3、2、1、0、1、2、3故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

8、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，这个数字用科学记数法表示为( )A16.04105B1.6106C1.604106D0.1604107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

9、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1604000用科学记数法表示为：1.604106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是( )A2+2+2+2=22=16B33=33=9C62=（6）2=36D（）3=（）（）（）=【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、2+2+2+2=24=8，错误；B、33=333=27，错误；C、62=36，错误；D、（）3=（）

10、（）（）=，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4下列方程的变形，符合等式性质的是( )A由x+2=4，得x=42B由x3=5，得x=53C由x=0，得x=2D3x=，得x=【考点】等式的性质【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立【解答】解：A等式的两边都减2，故A正确；B、左边3，右边减3，故B错误；C、左边乘以2，右边加2，故C错误；D、左边除以3，右边乘以3，故D错误；故选：A【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等

11、式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5先去括号，再合并同类项正确的是( )A2x3（2xy）=4xyB5x（2x+y）=7x+yC5x（x2y）=4x+2yD3x2（x+3y）=xy【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、原式=2x6x+3y=4x+3y，故本选项错误；B、原式=5x+2xy=7xy，故本选项错误；C、原式=5xx+2y=4x+2y，故本选项正确；D、原式=3x2x6y=x6y，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前

12、的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6下列x的值，是一元一次方程3x+2=的解的是( )Ax=Bx=Cx=Dx=2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】求出方程的解得到x的值，即可做出判断【解答】解：方程3x+2=，移项合并得：3x=，解得：x=故选A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7若x2y2x1是五次单项式，那么m的值为( )A1B2C3D4【考点】单项式【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：x2y2x1是五次单项式，2+

13、2x1=5，解得：x=2故选B【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式8长方形的周长为c米，宽为x米，则长为( )A（c2x）米B米C米D2x米【考点】列代数式【分析】根据长方形的周长公式，周长=（长+宽）2，得出，长=，由此代入字母求得答案即可【解答】解：周长=（长+宽）2，长=米故选：B【点评】此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键9若a，b为有理数，且x=a+b，y=ab，则x与y的大小关系是( )AxyBx=yCxyD不能确定【考点】有理数大小比较【分析】先求出xy的值，再进行讨论即可【解答】解：x=a+b，y=

14、ab，xy=（a+b）（ab）=a+ba+b=2b，当b0时，xy；当b=0时，x=y；当b0时，xy故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键10如果a，b满足a+b0，ab0，则下列式子正确的是( )A|a|b|B|a|b|C当a0，b0时，|a|b|D当a0，b0时，|a|b|【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法【分析】根据有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）进行判断即可【解答】

15、解：ab0，a、b为异号，a+b0，正数绝对值较大，故选：C【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是2.5或4.5【考点】数轴【专题】计算题【分析】画出数轴，找出1左边与右边相距3.5个单位对应的点即可【解答】解：根据数轴上的点得：距离M点3.5个单位长度的点表示的数是2.5或4.5故答案为：2.5或4.5【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键12若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=0【考点

16、】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n【解答】解：3xny2与xy1m是同类项，n=1，1m=2，m=1，n=1，则m+n=0故答案为：0【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同13比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小146的相反

17、数是6，的倒数是，10的绝对值是10【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：6的相反数是 6，的倒数是，10的绝对值是 10，故答案为：6，10【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键15A、B两地海拔高度分别是120米、10米，A地比B地高130米【考点】有理数的减法【专题】计算题【分析】用120减去（10），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可【解答】解：120（10）=120+10=130米故答案为：130【点评】本题主要考查了有理数的减法计算，减去

18、一个数等于加上这个数的相反数16多项式2x33x4+2x1有4项，其中次数最高的项是3x4【考点】多项式【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案【解答】解：多项式2x33x4+2x1一共有4项，最高次项是3x4故答案为：4，3x4【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数17计算（2）50的结果是2【考点】有理数的乘方【分析】首先根据（2）50=2492，然后根据乘法交换律和结合律，求出算式（2）50的结果是多少即可【解答】解：（2）50=250=2492=2492=2=1492=12

19、=2故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是018观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的个数是3n+4个【考点】规律型：图形的变化类【分析】排列组成的图形都是三角形第一个图形中有13+4=7个，第二个图形中有23+4=10个，第三个图形中有33+4=13个，第n个图形共有3n+4个【解答】解：根据规律可知第n个图形有3n+4个，故答案为：3n+4【点评】考查了图形变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之

20、间的相互联系，探寻其规律本题的关键规律为第n个图形有3n+4个三、解答题（本大题共7小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（3+5）+（28）=911=2；（2）原式=9161=91=8；（3）原式=25=【点评】此题考查了有理数的

21、混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：（1）4（a22ab1）（2a25ab6）+3ab；（2）x23（x2+xyy2）+（x2+3xy+y2）【考点】整式的加减【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=4a28ab42a2+5ab+6+3ab=2a2+2；（2）原式=x23x23xy+y2+x2+3xy+y2=（3+）x2+（+）y2=0【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21已知关于x、y的多项式5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2

22、）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=6时，求这个多项式的值【考点】多项式；整式的加减化简求值【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项进而得出三次项的系数为0，进而得出答案；（2）将已知数据代入化简的多项式即可得出答案【解答】解：（1）5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21=5x22xy2（3xy+4y2+9xy2y22mxy2+7x2）1=5x22xy2（12xy+2y22mxy2+7x2）1=5x22xy212xy2y2+2mxy27x21=2x22y212xy+（2+2m）xy21，该多项式不含三次项，2+2m=0，故m的值为：1；（2）原式=2x22

23、y212xy+（2+2m）xy21=2（x2+y2）12xy1=21312（6）1=45【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键22如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（取3.14）【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）阴影部分的面积=长方形铁皮面积截去半径为r米的圆的面积；（2）把a=8米，b=6米，r=2米代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积【解答】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形

24、铁皮面积截去半径为r米的圆的面积=abr2（平方米）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米，取3.14时，剩余铁皮的面积是：abr2863.1422=35.44（平方米）【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要熟练运用长方形面积和圆面积公式23阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式=（）=（）=方法二：原式的倒数为（）=（）（6）=（6）=1+3=2故原式=用你喜欢的方法计算：（）【考点】有理数的除法【专题】阅读型【分析】根据有理数的混合运算顺序，有括号的先算括号，再算乘除，即可解答【解答】解：原式=（）=【点评】本题考查了有理数

25、的除法，解决本题的关键是注意运算的顺序24某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资

26、总额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据计划量为200辆，实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负即可完成表格；（2）先计算出已知7个正负数的代数和，再根据每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，减产部分按每辆50元计算，列式计算即可【解答】解：（1）根据记录可知，实际每天生产量如下表：星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）10+84+10+2+66=6，该厂工人这一周超额完成6辆，工资总额为601400+806=84480（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84480元【点评】此题考查正负数的意义，正

27、数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负25某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元 （1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算【考点】列代数式；代数式求值【专题】应用题【分析】（1）由于教师全价，学生半价，则A旅行社所需的总费用可表示为3500+500a；由于不分老师、学生一律八折优惠，则B旅行社所需的总费用可表示为（3+

28、a）5000.8=（2）把a=50分别代入（1）中两个代数式中计算出代数式的值，然后根据代数式值的大小进行判断【解答】解：（1）选择A旅行社所需的总费用是：3500+500a=（250a+1500）元；选择B旅行社所需的总费用是：（3+a）5000.8=（400a+1200）元，（2）当a=50时，A旅行社所需的总费用是：25050+1500=14000（元），B旅行社所需的总费用是：40050+1200=21200（元），1400021200，选择A旅行社较为合算【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用