《师说》2015高考数学（理）一轮复习课后练习：7.2 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家72简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1已知命题pnN,2n1000，则綈p为()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2n1000解析：特称命题的否定是全称命题即p：xM，p(x)，则綈p：xM，綈p(x)故选A.答案：A2已知命题p：x0，cos2xcosxm0的否定为假命题，则实数m的取值范围是()A，1 B，2C1,2 D，)解析：依题意，cos2xcosxm0在x0，上恒成立，即cos2xcosxm.令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx)2，由于x0，所以cosx0,1，于是f(x

2、)1,2，因此实数m的取值范围是1,2答案：C3下列四个命题中的真命题为()Ax0Z,14x03Bx0Z,5x010CxR，x210DxR，x2x20解析：对于A，由14x03得x0，显然不存在x0Z，使得14x03，因此A是假命题；对于B，由5x010得x0Z，因此B是假命题；对于C，由x210得x1，因此C是假命题；对于D，注意到x2x2(x)20，因此D是真命题综上所述，选D.答案：D4已知命题p：“x1,2，x2a0”；命题q：“xR，x22ax2a0”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为()Aa2或a1 Ba2或1a2Ca1 D2a1解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题

3、p为真得a1，由命题q为真得a2或a1，所以a2或a1.答案：A5以下三个命题：R且0，f(x)f(x)对xR成立，则f(x)为周期函数；R，在，上函数ysinx都能取到最大值1；x，使sinxcosx.其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：对于，R且0，f(x)f(x)对xR都成立，f(x)f(x)f(x)f(x2)，T2，即f(x)为周期函数，对于，ysinx的周期为2，在，上只是半个周期长度，不一定能取得最大值1.对于，画出图象，可知在x时，sinxcosx，故只有正确答案：B6已知命题p：函数yloga(ax2a)(a0且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：函数yf(x

4、1)的图象关于原点对称，则yf(x)的图象关于点(1,0)对称，则()A“p且q”为真 B “p或q”为假Cp假q真 Dp真q假解析：命题p为真命题，命题q中f(x)的图象关于点(1,0)对称，q为假命题答案：D二、填空题7设命题p：c2c和命题q：对任意的xR，x24cx10，若pq为真，pq为假，则实数c的取值范围是_解析：(1)若命题p：c2c正确，即0c1，则命题q：对任意的xR，x24cx10错误，即16c240，可得实数c的取值范围是，1)；(2)若命题p：c2c错误，即c1或c0，则命题q：对任意的xR，x24cx10正确，即16c240，可得实数c的取值范围是(，0故实数c的取

5、值范围是(，0，1)答案：(，0，1)8命题“有些负数满足不等式 (1x)(19|x|)0”用符号“”写成特称命题为_解析：有些即存在，用“”表示答案：xR且x0，(1x)(19|x|)09令p(x)：ax22x10，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是_解析：对xR，p (x)是真命题，就是不等式ax22x10对一切xR恒成立(1)若a0，不等式化为2x10，不能恒成立；(2)若解得a1；(3)若a0，不等式显然不能恒成立综上所述，实数a的取值范围是a1.答案：a1三、解答题10已知：a0且a1.设p：函数yloga(x1)在(0，)内是减函数；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴

6、交于不同的两点若pq为真，pq为假，求a的取值范围解析：p真0a1，p假a1；q真a或0a，q假a1或1a；pq为真，pq为假，p、q中一个真一个假，即p，q有且仅有一个是真的若p真q假，则a1，若p假q真，则a，综上a的取值范围是a|a1或a11已知p：xR,2xm(x21)，q：x0R，x2x0m10，且pq为真，求实数m的取值范围解析：2xm(x21)可化为mx22xm0.若p：xR,2xm(x21)为真则mx22xm0对任意的xR恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立；当m0时，有m1.若q：x0R，x2x0m10为真，则方程x22xm10有实根，44(m1)0，m2.又pq为真，故p、q均为真命题2m1.12设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数均成立如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围解析：若命题p为真，即ax2xa0恒成立，则有a1.令y3x9x2，由x0得3x1，y3x9x的值域为(，0)若命题q为真，则a0.由命题“pq”为真，“pq”为假，得命题p、q一真一假，当p真q假时，a不存在；当p假q真时，0a1.a的取值范围是0a1.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。