江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第3课时子集、全集、补集》.doc

1、教学目标：知识与技能1了解集合之间包含关系的意义； 2理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3子集、真子集的性质；4了解全集的意义，理解补集的概念过程与方法：能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（韦恩图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的思想；情感态度与价值观：培养学生用集合观点分析问题和解决问题的能力教学重点：子集，全集的概念教学难点：弄清元素与子集，属于与包含的区别一、激趣导学：二、质疑讨论：1子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（ ），则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为_或_读作“_”或“_”用符号语言可表示为：_ _注意：（1）

2、A是B的子集的含义：任意xA，能推出xB；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2子集的性质： A A ,则思考:与能否同时成立？3真子集的概念及记法： 如果，并且AB，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_或_读作“_”或“_”4真子集的性质： 是任何非空集合的真子集 符号表示为_ 真子集具备传递性符号表示为_5全集的概念： 如果集合U包含我们所要研究的各个集合， 这时U可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_ 6补集的概念：设_，由U中不属于A的所有元 素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary set）, 记

3、为_读作“_”即：=_ 可用用图阴影部分来表示： 7补集的性质： =_ =_ =_三、反馈矫正：例1 写出集合a，b的所有子集及其真子集； 写出集合a，b，c的所有子集及其真子集；点评:写子集，真子集要按一定顺序来写一个集合里有n个元素，那么它有2n个子集； 一个集合里有n个元素，那么它有2n-1个真子集； 一个集合里有n个元素，那么它有2n-2个非空真子集例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来（1）a与a 0 与 （2）与20， （3）S=-2，-1，1，2，A=-1，1，B=-2，2； （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x0 ，xR ；（5）S=x|x为地球人 ，A=x|x

4、 为中国人，B=x|x为外国人 例3：设集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，若BA，求实数a的取值范围注意: B=易被忽视，要提防这一点例4：方程组的解集为A，U=R，试求A及设全集U=R，A=x|x1，B=x|x+a0，是的真子集，求实数a的取值范围四、巩固迁移： 1判断下列表示是否正确：(1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a -1,1(4) -1，1 -1，0，1(5) -1，1 2指出下列各组中集合A与B之间的关系(1) A=-1，1，B=Z； (2) A=1，3，5，15，B=x|x是15的正约数；(3) A = N*，

5、B=N(4) A =x|x=1+a2,aN*； B=x|x=a2-4a+5,aN*3（1）已知1，2 M1，2，3，4，5，则这样的集合M有多少个？ （2）已知M=1，2，3，4，5，6， 78，9，集合P满足：PM，且若，则10- P，则这样的集合P有多少个？4以下各组是什么关系，用适当的符号表来 (1) 0 ；(2) -1，1 1，-1 (3) (a,b) (b,a)； (4) 、 0，1，5若U=Z，A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1， kZ，则 =_ =_：6设全集是数集U=2，3，a2+2a-3，已知A=b，2，=5，求实数a，b的值 7已知集合A=x|x=a+，aZ，B=x|x=，bZ，C=x|x=，cZ，试判断A、B、C满足的关系8已知集合A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0 B A，求a，b的取值范围9、已知全集S=1，3x3+3x2+2x，集合A=1，|2x-1|，如果=0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由五、教学反思：