江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第59课时向量的应用》.doc

1、教学目标： 1.知识与技能：1.经历用向量法解决某些简单的几何问题,力学问题的过程. 2.体会向量是一种数学工具,发展学生运算能力和解决实际问题的能力. 2.过程与方法：运用平面向量的知识解决平面几何中的平行、垂直等问题；提高分析问题、解决问题的能力 3.情感与价值观：培养学生的交流意识、合作意识;培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学习的信心和学习的兴趣。教学重点：平面向量的数量积定义 教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程：一激趣导学回顾所学的向量:向量是既有大小又有方向的量,它既有代数特征,又有几何特征;通过向量可以实现代数问题与几何问题的相互转

2、化,所以向量是数型结合的桥梁;向量也是解决许多物理问题的有力工具.二 质疑讨论： 三. 反馈矫正：例1.如图所示,无弹性的细绳的一端分别固定在处,同质量的细绳下端系着一个称盘,且使得试分析三根绳子受力的大小,判断哪根绳子受力最大.(物理学中的应用)例2.已知:,求证:思考:你能否画一个几何图形来解释例2 ? 例3.已知直线经过点和,用向量方法求的方程.思考:把改为,我们如图可以得到证明三点共线的一种方法.四巩固迁移 1.已知作用于点的力的大小分别为6,8，且两力间的夹角为，则两力合力的大小为_2.在四边形中，,则四边形是_（直角梯形、菱形、矩形、正方形）3.在梯形中，,则，梯形的面积是_五 课堂小结: 1.如何把几何学问题转化为向量问题？ 2.如何把物理学问题转化为数学问题？ 3.如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识，作好力的分解和合成。