2022年新教材高中数学 第十章 概率 1.3 古典概型练习（含解析）新人教A版必修第二册.doc

1、古典概型【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列是古典概型的是()A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点C从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止【解析】选C.A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本空间是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本空间不是有限个，各个样本点的发生也不具有等可能性，故D不是2某班准备到郊外野营，为此向商店订购了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是

2、等可能的，只要帐篷如期收到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A一定不会淋雨B淋雨的可能性为C淋雨的可能性为D淋雨的可能性为【解析】选D.所有可能的事件有“下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.3古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()A B C D【解析】选C.从五种不同属性的物质中随机抽取两种，有(金，木)、(金，水)、(金，火)、(金，土)、(木，水)、(木，火)、(木，土)

3、、(水，火)、(水，土)、(火，土)共10种等可能发生的结果，其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有5种，则不相克的也是5种，所以抽取的两种物质不相克的概率为.4已知A1，2，3，BxR|x2axb0，aA，bA，则ABB的概率是()A B C D1【解析】选C.因为aA，bA，所以可用列表法得到构成的基本事件总数为9(如表所示).ab1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)因为ABB，所以B可能为，1，2，3，1，2，1，3，2，3当B时，a24baBbCc.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率【解析】(1)比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(Aa，Bb，Cc)，(Aa，Bc，Cb)，(Ab，Ba，Cc)，(Ab，Bc，Ca)，(Ac，Ba，Cb)，(Ac，Bb，Ca).经分析：仅有配对为(Ac，Ba，Cb)时，田忌获胜，且获胜的概率为.(2)田忌的策略是首场安排劣马c出赛，基本事件有2个：(Ac，Ba，Cb)，(Ac，Bb，Ca)，配对为(Ac，Ba，Cb)时，田忌获胜，则获胜的概率为.