江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案：第2章《圆锥曲线与方程》椭圆的简单几何性质及其应用（3） .doc

1、学习目标1.掌握椭圆的简单几何性质及其应用,加强对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力.2.观察离心率大小变化对椭圆形状的影响,体会数形结合的思想以及数学的对称美、和谐美.3.探究弦长问题和中点弦问题的解决方法重点难点：综合运用椭圆方程及性质解决一些问题，培养分析问题、解决问题的能力课前预习问题1:对椭圆几何性质的六点说明(1)椭圆的决定了椭圆的位置.当ab0时,方程=1的焦点在x轴上,方程=1的焦点在y轴上.(2)椭圆的范围决定了椭圆的大小,即椭圆源。+源。=1位于四条直线围成的矩形内.(3)椭圆的刻画了椭圆的扁平程度,具体影响如下:(4)椭圆是轴对称与图形,具体如下:(5)椭

2、圆的长轴和短轴都是线段,并不是直线,所以它们有长度,长轴长是,短轴长是.(6)在椭圆中,a,b,c都具有实际的具体意义,其中a:长半轴长,b:短半轴长,c:半焦距.它们之间的关系是.问题2:设直线l:y=kx+b,椭圆C:源。+源。=1(ab0),联立两方程,消去y(或x)得到一元二次方程,其判别式记为,则如何判断直线l与椭圆C的位置关系?若直线l交椭圆C于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则线段AB叫作椭圆的弦,那么弦长公式是什么?0l与C;=0l与C;0l与C.|AB|=问题3:椭圆中的几个重要基本量通径(过焦点与长轴垂直的弦)的长为;椭圆上的点到焦点的最大距离和最小距离分别为和.课堂探究探究一弦长问题已知椭圆源。+y2=1,过点(2, 0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的长.探究二中点弦问题已知中心在原点且一个焦点为F(0,源。)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标是源。,求此椭圆方程.课堂检测1.设AB是过椭圆错误！未找到引用源。+源。=1的一个焦点F的弦,若AB的长为源。,则直线AB的斜率为.2.椭圆源。+源。=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是.