河南省罗山县高级中学2015届高三高考模拟考试（二）数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试（二）文数试题参考答案15 ADABD 610 BCCAA 1112 CB13 14 15 甲 16 18.解：（）设从高一年级男生中抽出人，则， . 2分表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为： ，共10种 4分设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为：，共6种5分， 故所求概率为 .8分男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045（），而11分所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 12分19.（）证明：取的中点，连接，

2、, 又四边形是菱形，且，是等边三角形，.又 ，又， .6 分（）. 是边长为的正三角形，又,又,平面，9分四边形是菱形,B.D到平面的距离相等，设为,.由, . .12分20.（）设AB的中点为M，切点为N，连OM，MN，则|OM|MN|ON|2，取A关于y轴的对称点A，连AB，故|AB|AB|2(|OM|MN|)4所以点B的轨迹是以A，A为焦点，长轴长为4的椭圆其中，a2， ，b1，则曲线的方程 . 5分（）因为B为CD的中点，所以OBCD，则设B(x0，y0)，则 7分又 解得，则kOB，kAB， 10分则直线AB的方程为，即或 12分21解：（），在处的切线与直线垂直， .3分（）的定义

3、域为，且 令，得 若，即时，在上为增函数，；若，即时，在上为减函数，；若，即时，由于时，；时，所以综上可知 7分（）的定义域为，且 时，在上单调递减令，得若时，在上，单调递增，由于在上单调递减，所以不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；.10分 若时，在上，单调递减；在上，单调递增由于在上单调递减，存在区间，使得和在区间上均为减函数 综上：当时，不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性当时，存在区间，使得和在区间上均为减函数12分22解：如图，延长DC，AB交于点E，则,解得23解：（1）：，-2分：，.4分因为曲线关于曲线对称，：-5分（2）；，-8分-.10分24.解：（）由|2x-m|+m6得|2x-m|6-m，m-62x-m6-m，即m-3x3，m-3=-2，m=1.5 分.（2）证明：证法一：因为由柯西不等式可得：当且仅当，即时取得等号。.10分证法二：因为a，bR，ab1，R 所以当且仅当时，取得等号。 .10. 分