河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习映射1理含解析.doc

1、河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：映射（1）1、在映射中，且，则与中的元素对应的中的元素为（ ）A B C D【答案】A【解析】因为中的元素为，,对应中的元素为考点：映射的定义和对应法则2、已知映射.设点，点是线段上一动点，.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为（ ）A B C D 【答案】B3、下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A B C D【答案】C【解析】中对A中任意一个元素均有两个与其对应，不满足映射的定义；中0没有元素与其对应；正确4、已知集合ABR，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在

2、作用下的象为 （ ）A18 B30 C D28【答案】B【解析】集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，解得，当时，.故正确选项B5、设是两个集合，；，；，.则上述对应法则中，能构成到的映射的个数为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】不是映射，因为当时，应对应于，但集合中没有，所以构成不了映射；也不是映射，因为对于任意一个的取值，都有两个函数值与之对应，不满足映射定义中的唯一性，所以构成不了映射；满足映射的定义，当时，按照法则，在集合中有唯一的一个元素与之对应，故选择C.6、已知集合A到B的映射，那么集合B中象在A中对应的原象是（ ）A.0 B. C. D.【答案】D【解析】因为集合

3、A到B的映射，在集合B中，所以,解得，故答案为7、下列是映射的是（ ）A1、2、3 B1、2、5 C1、3、5 D1、2、3、5【答案】A【解析】对于映射的问题，主要把握住两点，？一对多不行；？集合A中的元素不能剩；故（4）（5）不对。8、设是集合A到集合B的映射，如果，则等于( )A. B. C.或 D.或【答案】C9、下列对应关系：的平方根：的倒数 ：,中的数平方.其中是到的函数的是 （） A B C D【答案】C10、给定映射，则在映射下，的原象是（）.A. B. C. D.【答案】B11、集合A=a,b,c与 B=-1,0,1，映射f:AB，且有f(A)+f(B)+f(C)=0,则满足

4、这样的映射f的个数为（） A9 B 8 C7 D6【答案】C12、设集合试问：从A道B的映射共有（）个A3 B5 C6 D8【答案】D13、已知集合到集合的映射，则中元素9在中对应的元素是 . 【答案】【解析】根据集合到集合的映射的定义，中元素9在对应法则下,有，所以.14、设（）在映射下的象是，则在下的原象是 .【解析】设A中元素为（x，y），由题设条件建立方程能够求出象（5，2）的原象设原象为（x，y），则有，解得x=3，y=7，则（5，2）在 f 下的原象是：（3，7）15、下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，

5、其中正确的命题个数是_.【答案】116、已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为_【答案】17、已知映射f：AB中，AB(x，y)|x，yR，f：A中的元素(x，y)对应到B中的元素(3x2y1,4x3y1)(1)A中是否存在这样的元素(a，b)，使它的像仍是它本身？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由(2)判断这个映射是不是一一映射【答案】(1)假若A中存在元素(a，b)，使它的像仍是它本身，则有解得，这说明，存在元素，使它在B中的像还是它本身(2)由(1)的求解及结果可知，在A中的任意元素(x，y)(x，yR)使得方程组都有唯一解，这说明对B中任意元素

6、，在A中有唯一的原像，所以映射f：AB是A到B的一一映射【解析】18、已知：集合Ax|2x2，Bx|1x1对应f：xyax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：AB，求实数a的取值范围【答案】当a0时，集合A中元素的像满足2aax2a.若能够建立从A到B的映射，则2a，2a1,1，即0a.当a0时，集合A中元素的像满足2aax2a，若能建立从A到B的映射，则2a，2a1,1，即a0.综合可知.19、已知集合A到集合B0,1,2,3的映射f：x，试问集合A中的元素最多有几个？写出元素最多时的集合A.【答案】f：x是从集合A到集合B的映射，A中每一个元素在集合B中都应该有像令0，该方程无解故0

7、没有原像分别令1,2,3可得x2，.故集合A中的元素最多为6个，即.20、设集合AB(x，y)|x，yR，f是A到B的一个映射，并且满足：(x，y)(xy，xy)(1)求B中的元素(3，4)在A中的原像；(2)试探索B中哪些元素在A中存在原像；(3)求B中元素(a，b)在A中有且只有一个原像时，a，b所满足的关系【答案】(1)设(x，y)是B中的元素(3，4)在A中的原像，解得或(3，4)在A中的原像有两个，分别为(1,3)与(3,1)(2)设任意(a，b)B，则它在A中的原像(x，y)应满足由可得yxb，将它代入式并化简得x2bxa0.当且仅当b24a0时，方程有实数解，因此只有当B中的元素(a，b)满足b24a0时，在A中才有原像(3)由以上(2)的解题过程可知：只有当B中的元素(a，b)满足b24a时，它在A中有且只有一个原像21、已知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)，求(2,3)在f作用下的象和(2，3)在f作用下的原象【答案】当x2，y3时，xy231，xy(2)36.(2,3)在f作用下的象是(1，6)；由得或(2，3)在f作用下的原象是(3，1)或(1,3)22、已知集合，是到的一个映射，并满足，（1）求在作用下的象（2）若在作用下的象是，求它的原象。【答案】（1）（-2，3）在作用下的象为（2）解得或的原象是和