河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习集合间的基本关系和基本运算1含解析.doc

1、河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（含解析）：集合间的基本关系和基本运算（1）1、集合M= xN*|x（x-3）0的子集个数为（ ）A1B2C3D4【答案】【解析】根据题意，集合M= xN*|x（x-3）0=1，2，其子集为、1、2、1，2，共4个子集；故选D2、若A=2，3，4，B=x|x=mn，m、nA且mn，则集合B有（ ）个非空真子集A3B6C7D8【答案】B【解析】由题意A=2，3，4，B=x|x=mn，m、nA且mn，可知B=6，8，12，所以集合B的非空真子集个数为：23-2=6故选B3、集合S=0，1，2，3，4，5，A是S的一个子集，当xA时，若有x-1A，且x+1

2、A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集有（ ）个A16B17C18D20【答案】D【解析】当xA时，若有x-1A，且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，单元素集合都含孤立元素，S中无“孤立元素”的2个元素的子集A为0，1，1，2，2，3，3，4，4，5，共5个S中无“孤立元素”的3个元素的子集A为0，1，2，1，2，3，2，3，4，3，4，5，共4个S中无“孤立元素”的4个元素的子集A为0，1，2，3，0，1，3，4，0，1，4，5，1，2，3，4，1，2，4，5，2，3，4，5共6个S中无“孤立元素”的5个元素的子集A为0，1，2，3，4，1，2，3，4，5，

3、0，1，2，4，5，0，1，3，4，5，共4个S中无“孤立元素”的6个元素的子集A为为0，1，2，3，4，5，共1个故S中无“孤立元素”的非空子集有20个故选D4、若集合M=-1，0，1,N=0，1，2，则MN的真子集的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】C5、已知a为给定的实数，那么集合M=x|x2-3x-a2+2=0，xR的子集的个数为（ ）A1B2C4D不确定【答案】C【解析】方程x2-3x-a2+2=0的根的判别式=1+4a20，方程有两个不相等的实数根，集合M有2个元素，集合M有22=4个子集故选C6、满足条件A0，1，2=0，1，2，3的所有集合A的个数是（ ）A6B7C8D16【

4、答案】C【解析】A0，1，2=0，1，2，3，3A，所以A可取：3； 0，3、1，3、2，3、0，1，3、0，2，3、1，2，3、0，1，2，3，一共8个，故选C；7、同时满足M1，2，3，4，5； 若aM，则（6-a）M，的非空集合M有（ ）A16个B15个C7个D8个【答案】C【解析】M1，2，3，4，5； 若aM，则（6-a）M当a=1时，6-a=5当a=2时，6-a=4当a=3时，6-a=3所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现满足题意点的集合M有：1，5、2，4、3、1，5，2，4、1，5，3、2，4，3、1，5，2，4，3共7个故选C8、集合，且、恰有一个成立，

5、若且,则下列选项正确的是( )（A）, （B）,（C）, （D）,【答案】B9、学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A2人 B3人 C4人 D5人【答案】B10、 已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M()A. B. C. D.【答案】C11、定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为，用表示有限集A的元素个数，给出下列命题：对于任

6、意集合A，都有；存在集合A，使得；用表示空集，若则；若则；若则其中正确的命题个数为（ ）A4 B3 C2 D1【答案】B12、已知集合，集合，则= A B C D 【答案】B13、集合,，对的任一非空子集，令表示中最大数与最小数之和，规定当()时，记为集合的所有这样的的平均数；则（1）时， （2） 【答案】4；14、若集合满足，则这样的集合有 个.【答案】【解析】集合满足，则或或，所以这样的集合有个.15、定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：若，则对于任意；对于任意；对于任意；对于任意则正确命题的序号为 【答案】16、已知，函数，若

7、时成立，则实数的取值范围为 【答案】17、设集合，求实数的取值范围（其中为区间）【答案】试题分析：等价于方程无解或有两个非负解，当方程无解时，由可求的范围；当方程有两个非负解时，因为方程无零根，所以只要即可，最后求并集试题解析：当当,满足条件；当0时，方程无零根,故方程两根必均为负根,两根之积为1(大于0)综上有考点：1.二次方程根的分布；2.集合的运算18、已知，分别求，【答案】，试题分析：先分别解出集合A,B：集合A求二次函数值域，集合B求函数定义域，再结合数轴求集合交、并、补。试题解析：考点：集合运算【名师点睛】解集合问题注意“三化”（1）代表元素“意义化”：代表元素反映了集合中元素的特

8、征解题时要紧紧抓住代表元素及其属性，可通过列举元素，直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析应做到“意义化”，即分清集合的类型（数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解或解集等）（2）元素组成“具体化”：有些集合中的元素所满足的条件是可以化简的，如果先化简再研究其关系，则可使问题变得简单明了，易于解决（3）数形结合“直观化”：结合数轴、坐标系（包括函数图象、平面区域等）及韦恩（Venn）图可使问题直观化，更便于求解19、已知，（1）求和；（2）定义且，求和【答案】（1）,；（2）,试题分析：解指数不等式、对数不等式（1）进行集合的交集并集运算即可；（2）按照新定义，易求解试题解析：；

9、（1）,（2）,考点：集合运算及新定义问题20、已知,.（）当时，求；（）若,求实数的取值范围.【答案】（）；（）.（）由题，将a=1代入集合B，得化简求AB，（）分类讨论求集合B，然后A？B时，根据a范围进行讨论求解，由分别求得,或,或 .试题解析：（）由题 得， 所以a=1时， （）由,知若,解得,即;若,解集为;若,解得，即由分别求得,或,或 考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算21、设，。（1）求的值及；（2）设全集，求（IA）（？IB）；（3）写出（IA）（IB）的所有子集。【答案】（1）（2）（IA）（IB）=（3）思路点拨：此题的主要任务是要弄清楚集合中的元素要满足的条件，会求集合的补集，会求集合的并集，理解集合的子集，弄清楚让写的是什么.由得是集合中的元素，找出所满足的等量关系式，从而求出的值，再就是根据的值，可以得出两个集合中对应的方程，从而求出对应的解，即集合中的元素就随之而确定，全集确定后，补集就能随之求出，根据集合的运算法则，从而求出相应的结果.试题解析：（1）（2）（？IA）（？IB）=。.（3）由（2）知（？IA）（？IB）的所有子集有：。考点：集合与元素的关系，集合的交并补运算.22、已知集合，.（1）求；（2）若,求实数的取值范围【答案】，思路点拨：（1）（2）考点：本题考查集合的运算点评：直接用集合交并补计算就行，用子集的概念，画数轴