江苏省大港中学高三数学总复习教案：三角函数 三角函数线 WORD版含解析.doc

1、第六教时教材：三角函数线目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。过程：一、复习三角函数的定义，指出：“定义”从代数的角度揭示了三角函数是一个“比值”二、提出课题：从几何的观点来揭示三角函数的定义：用单位圆中的线段表示三角函数值三、新授：1 介绍（定义）“单位圆”圆心在原点O，半径等于单位长度的圆2 作图：（课本P14 图4-12 ）此处略 设任意角a的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，角a的终边也与单位圆交于P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B两点 过P(x,y)作PMx轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与a角的终边或其反向延长

2、线交于T，过点B(0,1)作单位圆的切线，与a角的终边或其反向延长线交于S3 简单介绍“向量”（带有“方向”的量用正负号表示）“有向线段”（带有方向的线段）方向可取与坐标轴方向相同，长度用绝对值表示。例：有向线段OM，OP 长度分别为 当OM=x时 若 OM看作与x轴同向 OM具有正值x 若 OM看作与x轴反向 OM具有负值x4 有向线段MP,OM,AT,BS分别称作 a角的正弦线,余弦线,正切线,余切线 四、例一利用三角函数线比较下列各组数的大小：1 与 2 tan与tan 3 cot与cotABoT2T1 S2 S1P2P1 M2 M1 S1 解： 如图可知： tan tan cot cot 例二 利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角xyoTA21030xyoP1P21 sina 2 tana 解： 1 2 30a150 30a90或210a270例三 求证：若时，则sina1sina2证明： 分别作a1,a2的正弦线x的终边不在x轴上 xyoP1P2M1M2sina1=M1P1 sina2=M2P2 M1P1 M2P2 即sina1sina2五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线六、作业： 课本 P15 练习 P20习题4.3 2 补充：解不等式：() 1sinx 2 tanx 3sin2x