河南省西平县高级中学2016-2017学年高二10月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、 文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，角的对边分别为，若，则（ ）A B C D2.在中，已知，则角大小为（ ）A B C D3.已知数列，则是数列的（ ）A第项 B第项 C第项 D第项 4.已知数列为等差数列，且，则公差的值为（ ）A B C D5.已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）A B C D6.已知，则的取值范围是（ ）A B C D7.不等式的解集为（ ）A B C D8.已知，则的最小值为（ ）A B C D9.在中，已知，则（ ）A B C D10.据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系

2、列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程增加，在到达离地面的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（ ）A秒钟 B秒钟 C秒钟 D秒钟 11.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，角的对边分别为，若，则_.14.已知实数满足，则目标函数的最小值是_.15.若关于的方程有一正根和一负根，则实数的取值范围是_.16.已知数列满足，则的通项公式是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

3、17.（本小题满分10分）求的值域.18.（本小题满分12分）在中，其中是的三个内角，且最大边是，最小角的正弦值是.（1）判断的形状；（2）求的面积.19.（本小题满分12分）等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别是等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式及前项和.20.（本小题满分12分）在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中且与点相距海里的位置.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶

4、，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.21.（本小题满分12分）设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）求数列的前项和.22.（本小题满分12分）已知函数对任意的实数都有，且.（1）若，试求的表达式；（2）若且时，不等式恒成立，求实数的取值范围.西平高中2016-2017学年高二第二次月考试题文科数学答案一、选择题1-5CACBD 6-10DAABD 11-12BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：，（2）由（1）知，设最小角为，则，故（舍去负值），故.19.解：（1）设数列公比为，.（2）设数列的公差为.由题意知，.，.20.解：（1）如图，由于，所以.由余弦定理得，所以船的行驶速度为（海里/小时）.（2）如图所示，设直线与的延长线相交于点.在中，由余弦定理得，从而.在中，由正弦定理得，由于，所以点位于点和点之间，且.过点作于点，则为点到直线的距离.在中，所以船会进入警戒水域.21.解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得，即，即对一切正整数都成立，数列是等比数列.由已知得，即，首项，公比，.（2），.22.解：（1）令，则，即，.（2）当且时，由得，即恒成立，当且仅当即时等号成立，故实数的取值范围是.