《精品学案推荐》高中数学必修4优质学案（第二辑）：函数Y＝ASIN（ΩX＋Φ）的图象（一） WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.5函数yAsin(x)的图象(一)【课时目标】1.了解、A对函数f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握ysin x与f(x)Asin(x)图象间的变换关系【知识梳理】用“图象变换法”作yAsin(x) (A0，0)的图象1对ysin(x)，xR的图象的影响ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点_(当0时)或_(当0)对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标_(当1时)或_(当00)对yAsin(x)的图象的影响函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(

2、x)图象上所有点的纵坐标_(当A1时)或_(当0A0，0)的图象也可由ycos x的图象变换得到1.5函数yAsin(x)的图象(一)答案【知识梳理】1向左向右|2.缩短伸长不变3伸长缩短A倍A，AAA4ysin(x)ysin(x)yAsin(x)【作业反馈】1B2.C3.D4B将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin2(x)，即ysin(2x)cos 2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y1cos 2x.5Bysin(2x)ysin2(x)sin(2x)6C把函数ysin x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度后得到函数ysin的图象，再把所得图象上所有

3、的点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数ysin的图象7sin x8ycos 2x9.解析ysin xcoscos向右平移个单位后得ycos，2k，kZ，2k，kZ.的最小正值是.1011解由ysin x的图象通过变换得到函数ysin的图象有两种变化途径：ysin xysin ysinysin xysin 2x ysin.12解(1)由已知函数化为ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求ysin的单调递增区间由2k2x2k (kZ)，解得kxk (kZ)，原函数的单调减区间为 (kZ)(2)f(x)sincoscoscos2.ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位即可13Aysin 2xcoscoscoscosycos2(x)cos(2x)14D方法一正向变换yf(x)yf(2x)yf，即yf，所以fsin 2x.令2xt，则2xt，f(t)sin，即f(x)sin.方法二逆向变换据题意，ysin 2xysin2sinysin.- 7 - 版权所有高考资源网