河南省郑州市2016届高三第三次模拟考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、2016年高中毕业年级第三次质量预测数学(文科) 参考答案 第卷一、选择题： 题号123456789101112答案ADCACDDAACAC 第卷二、填空题: 1364 14. - 15.16三、解答题:17. （） 2分因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,4分因为,所以.所以 6分 （）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以. 8分又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或. 10分当时,;当时,. 12分18.解 (1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105 (2)根据列联表中的数据，得到k55503075(105(10302045)2)6.

2、1093.841， 5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” 7分(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个P(A)36(8)9(2). 12分19.（）证明：在直三棱柱中，不妨设，为等腰直角三角形，E、F分别为BC、的中点，有，又平面ABC，平面AEF（6分）（）解：由条件知，（8分），在中，（10分）设点到平面的距离为，则，所以，即点到平面的

3、距离为1（12分）20.（I）由：知（0，1），设 ，因M在抛物线上，故 又，则 ，由解得， 椭圆的两个焦点（0，1），点M在椭圆上，由椭圆定义可得又，椭圆的方程为：. 5分（II）设，由可得：，即由可得：，即 得：，得：，两式相加得，又点A，B在圆上，且，所以，即，所以点Q总在定直线上. 12分21. （） -3分 -5分 -6分 （） -7分-8分 -9分 -10分 ， ，-12分22证明：()CDBC；(2)BCDGBD.证明 (1)因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DEBC.又已知CFAB，故四边形BCFD是平行四边形，所以CFBDAD.而CFAD，连结AF，所以四边形ADCF是平行四边形，故CDAF.因为CFAB，所以BCAF，故CDBC. 5分(2)因为FGBC，故GBCF.由(1)可知BDCF，所以GBBD.所以BGDBDG.由BCCD知CBDCDB.而DGBEFCDBC，故BCDGBD. 10分23(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的直角坐标方程为 5分(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，所以直线l的平面直角坐标方程为又圆C的圆心坐标为，半径r2，圆心到直线l的距离 故直线l与圆C相交 10分24