《经典双基题》2015届高三数学（理）（通用版）一轮复习检测试题12 WORD版含解析.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.解析由题意知，是方程ax2bx10的根，所以由根与系数的关系得，.解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3)答案A2若函数f(x)2sin(x)，xR(其中0，|)的最小正周期是，且f(0)，则()A， B，C2， D2，解析由T，2.由f(0)2sin ，sin ，又|，.答案D3已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m、n1,1，则f(m)f(n)的最小值是()A13 B15C10 D15解析：求导得f(x)3

2、x22ax，由函数f(x)在x2处取得极值知f(2)0，即342a20，a3.由此可得f(x)x33x24，f(x)3x26x，易知f(x)在(1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，当m1，1时，f(m)minf(0)4.又f(x)3x26x的图象开口向下，且对称轴为x1，当n1,1时，f(n)minf(1)9.故f(m)f(n)的最小值为13.答案：A4设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析若NM，则需满足a21或a22，解得a1或a.故“a1”是“NM”的充分不必要条件答案A5某品牌香水瓶的三视图

3、如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为()（三视图：主（正）试图、左（侧）视图、俯视图）A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm2解析 这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、下面是一个四棱柱上面四棱柱的表面积为23312130；中间部分的表面积为21，下面部分的表面积为24416264.故其表面积是94.答案 C二填空题。（本部分共2道填空题）1. 已知x，y为正实数，且满足4x3y12，则xy的最大值为_解析 124x3y2，xy3.当且仅当即时xy取得最大值3.答案 32 设f(x)是偶函数，且当x0时是单调函数，则满足f(2x)f的所有x之和为_解析 f(x)

4、是偶函数，f(2x)f，f(|2x|)f，又f(x)在(0，)上为单调函数，|2x|，即2x或2x，整理得2x27x10或2x29x10，设方程2x27x10的两根为x1，x2，方程2x29x10的两根为x3，x4.则(x1x2)(x3x4)8.答案 8三解答题。（本部分共1道解答题）16等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求.解析(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，所以.