河南省郑州市中牟一高2014届高三周练一（8月24日）数学文试题 WORD版含答案.doc

1、周周练一（文科）8-24一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集U=R，集合A、B、C、D、2为正实数，为虚数单位，则A B2 C D13.命题“”的否定为 A BC D 4如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于()A. B. C. D.5.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则ABCD6若函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x），则有 Af（2）f（3）g（0） Bg（0）f（3）f（2） Cf（2）g（0）f（3） Dg（0）f（2）f（3）7下列四个几何体中，几何体只有正视图和

2、侧视图相同的是()A BC D8在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为A B C D9.已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是A（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20）10设f(x)则f(f(5)()A1 B1 C2 D211抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，则抛物线的方程为 A B C 或 D 或 12函数的零点所在的区间为( )A.(-1,0) B.( 0,1) C.(1,2) D.(2,3)第卷二、填空题：本大题共4小题

3、，每小题5分。13设曲线y在点（1，1）处的切线与直线axy10垂直，则a_14已知sin（），则sin2_.15已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.16函数f(x)x33x21在x_处取得极小值三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x1.(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间18由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概

4、率19如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点(1)求证：MNCD；(2)若PDA45，求证：MN平面PCD.20 如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度21已知函数f(x)ax2blnx在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C：4sin上任意一点，点P满足3，设

5、点P的轨迹为曲线Q （）求曲线Q的方程； （）设曲线Q与直线l：（t为参数）相交于A，B两点且AB4，求实数a的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2x12x3 （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若关于x的不等式f（x）a1的解集非空，求实数a的取值范围每周一练第一周文科数学（二）答案一、选择题： BABDC DDABB DB二、填空题13.-1 14. 15.1 16. 2三、 解答题17. 解析 (1)f(x)sin2xcos2xsin，则函数f(x)的最小正周期是，函数f(x)的值域是.(2)依题意得2k2x2k(kZ)，则kxk(kZ)，即f(x)的单

6、调递增区间是(kZ)18. 解析记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼皮互斥(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件AB，那么事件D与事件AB是对立事件，则P(D)1P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.19、证明(1)如图，连结AC，AN，BN，PA平面ABCD，PAAC，在RtPAC中，N为PC中点，ANPC.PA平面ABCD，PABC，又BCAB，PAABA，BC平面PAB，BCPB，从而在RtPBC

7、中，BN为斜边PC上的中线，BNPC.ANBN，ABN为等腰三角形，又M为底边的中点，MNAB，又ABCD，MNCD.(2)连结PM、MC，PDA45，PAAD，APAD.四边形ABCD为矩形，ADBC，PABC.又M为AB的中点，AMBM.而PAMCBM90，PMCM.又N为PC的中点，MNPC.由(1)知，MNCD，PCCDC，MN平面PCD.20解析(1)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，由已知得P在圆上，x2225，即C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.x1，x2.线段AB的长度为|AB| .21解析 (1)因为函数f(x)ax2blnx，所以f(x)2ax.又函数f(x)在x1处有极值，所以即解得(2)由(1)可知f(x)x2lnx，其定义域是(0，)，且f(x)x.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)极小值所以函数yf(x)的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1，)