河南省陕州中学2016届高三数学上学期第一次月考试题.doc

1、2015-2016高三上期第一次月考数学试卷 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合则（）A. B.M N C.M N D. 2下列区间中，函数在其上为增函数的是（ ） A（- B C D3. 等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，则“d|a1|”是“Sn的最小值为S1，且Sn无最大值”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 .如图，已知ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足2，若|2，|3，BAC120，则的值为( )A2B2 C.D5函数：；的图象（

2、部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A B C D6 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A4005 B4006 C4007 D40087不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC D8已知yf(x)为R上的连续可导函数，当x0时，f(x)0，则函数g(x)f(x)的零点个数为( )A1 B2 C0 D0或29 .设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） （A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值10. 设

3、函数的图象在点处的切线与直线平行若，则数列的前2014项和的值为（ ） A BCD11.已知定义在上的单调函数，对，都有，则函数的零点所在区间是 ( ) . . . .12函数,则下列说法中正确命题的个数是() 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数k的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值， ，对于一切恒成立 A1 B2 C3 D4第卷二填空题：本大题4小题，每小题5分，把答案填写在相应题号后的横线上。13设，则数列的通项公式= 14.在a、b、c,若其面积S= 15.若实数x 、 y满足条件，则的最大值为 16、给出下列四个命题:命题,则. 当时,不等式的解集非空. 当时,有 “在

4、中，若,则”的逆命题是真命题.其中真命题 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.本题满分10分）已知命题p：在区间上是减函数；命题q:是的两个实根，不等式对任意实数恒成立。若为真，试求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）函数，其在一个周期内的图象如图所示，其中点A位图象上的最高点，点B,C为图象与X轴的两个相邻交点，且三角形ABC为正三角形。（）求的值及函数的值域。 （）若，且，求的值。19（本小题满分12分）已知m=(2+,1),n=(,-),且满足mn=0. （）将表示为的函数,并写出的对称轴及对称中心； （）已知分别为DABC的三个内角A

5、、B、C对应的边长，若对所有恒成立，且 求b+c的取值范围.20（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，其中a、b为常数.（）试确定a、b的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.21（本小题满分12分，其中（）小问5分，（）小问7分）已知各项均为正数的数列的前项和满足，且.（）求的通项公式；（）设数列满足，并记为的前项和，求证：.22（本小题满分12分） 已知函数。（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）当时，试比较与的大小。2015-2016高三上期第一次月考答案一 、选择题BDAABB ACDDCB二、填空题 13 14 15 16 16 20、解：（）由题意知，因此，从而.又对求导得.由题意，因此，解得.（）由（）知.令，解得.当时，此时为减函数；当时，此时为增函数.因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为.（）由（）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值.要使恒成立，只需.即，从而.解得或.所以的取值范围为21、（）解：由，解得或.由假设，因此.又由，得，即或.因，故不成立，舍去.因此，从而是公差为3，首项为2的等差数列，故的通项为.（）证法一：由可解得从而.因此.令，则.因，故.特别地，从而，即.