江苏省常州市西夏墅中学九年级数学上册《1.2 直角三角形的全等判定》学案（无答案） 苏科版.doc

1、1.2 直角三角形的全等判定学案 班级 姓名 学号学习目标1. 掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。学习难点1、 直角三角形的判定定理。2、 直角三角形和其它相关知识的证明方法。教学过程一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：；全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）二、探索活动1.操作：同桌各画一个RtABC，使C90，直角边AC的长为2cm，斜边AB的长为3cm把ABC剪下，两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt是否可以重合2你从中得到了什么结论？你能

2、证明吗？3.证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）已知，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC，求证：ABCABC三、思考与交流在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么BC=AB吗？你能证明吗？。四、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？ 【课后作业】班级 姓名 学号 1已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF； （2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2如图，在ABC和ABD中，C=D=90，

3、若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 4.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.5如图,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.6.如图，在ABC中，已知D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF. 求证：AB=AC7.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？思考题1.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由