江苏省常州市西夏墅中学八年级数学下册《反比例函数》学案（无答案） 苏科版.doc

1、反比例函数学案 【学习目标】1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能总结归纳出反比例函数的三种形式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。3能根据已知条件确定反比例函数的表达式.【学习重点、难点】重点：理解反比例函数的概念难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型一、复习函数的概念情境：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间y(h),随速度x(km/的变化而变化. （1）你能用含x的代数式表示y吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间y是速度x的函数吗？为什么？ （

2、4）时间y是速度x的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？二、反比例函数的概念用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）我校食堂每天使用大米量为100kg,共使用大米量W（kg）随着使用天数t（天）的变化而变化。（2）我校食堂每天使用大米量为100kg,若食堂仓库内共有500kg大米，仓库内剩余大米量y（kg）随着使用天数t（天）的变化而变化（3）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（4）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（5）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需

3、时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（6）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.在以上的所有关系式中，你熟悉的关系式是 你没有学过的关系式是 三、例题例1.下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y = ; （2）y = ; （3）y = 1x;（4） xy = 1; （5）y = ; （6）y = 3x-1（7）y = + 1 . （8）y = - （a为常数）例2.选用合适的反比例函数的表达式解决问题1、 若函数是反比例函数，求m 的值并写出该函数表达式2、 已知函数是反比例函数，求出m的值3、 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？ 例3、已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值写出这个反比例函数的关系式，并将表格填完整四、练习：1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y= x (2) (3)xy+2=0 (4)xy=0 (5) 2、（1）已知y与x成反比例函数的关系，当 x = -2时，y = 3时 ,求y与x的函数关系式.（2）已知y与x-1成反比例函数的关系，且当x=-2时,y=3，求y关于x的函数表达式；3、y = (1k)xk-2中，y是x的反比例函数，求k的值.