河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题文.doc

1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题 文一、单选题1已知命题：，则是（ ）A， B，C， D，2.已知是等比数列，则公比q等于（ ）A. B. C. 2D. 43集合，则（ ）A.B.C.D.4.设，则有 （ ）A. B. C. D.5若函数为等差数列，为其前项和，且，则 （ ）ABCD6不等式表示的平面区域在直线的 （ ）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方7下列结论正确的是A当时，的最小值为B当时，C当时，无最大值D当且时， 8下列说法中正确的个数是（ ）(1)若为假命题，则均为假命题;(2)命题“若，则”的逆否命题是假命题；(3)命题若“

2、，则”的否命题是“若，则”.A.B.C.D.9. “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10等比数列的各项均为正数，且，则（ ）ABCD11.已知等比数列an中，a2=2，则其前三项和S3的取值范围是（）A（，2B（，0）（1，+）C6，+）D（，26，+）12.已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值为2，则m=（）A2B1CD2二、填空题13不等式的解集是_14若，则的最大值是_15已知，则的取值范围是_16关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题17解下列不等式（1）

3、；（2）.18已知.19.数列an是等差数列，且成等比数列，求数列an前20项和.20已知命题，；（）分别写出真、真时不等式的解集（）若是的充分不必要条件，求的取值范围21已知数列，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和.22某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.20192020学年度上期18级第二次素质检测数学参考答案（文）一、单选题1【答案】D【

4、解析】命题p：x0，总有lgx0，命题p为：x00，使得lgx00，故选：D2、答案C3【答案】C【解析】由题得，所以.故选：C4.答案D5【答案】C【解析】由得，所以.6答案D7【答案】B【解析】对于A，x+在2，+）上单调增，所以x=2时，的最小值为，故A错误；对于B，当x0时，当且仅当x=1时，等号成立，故B成立；对于C，在（0，2上单调增，所以x=2时，取得最大值，故C不成立；对于D，当0x1时，lgx0，0，结论不成立；故选B8【答案】A【解析】对于（1），由且命题“一假则假”可知，中至少有一个为假命题，不能得到均为假命题，（1）不对；对于（2），由互为逆否命题同真同假可知，命题“若

5、，则”为真，所以其逆否命题也为真，（2）不正确；对于（3）命题“若，则”的否命题是“若，则”，（3）不对.故选A.9. 答案A10【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，又，又等比数列的各项均为正数，故选：11.【分析】由已知得等比数列an前三项和S3=，由此分q0和q0两种情况分类讨论，能求出其前三项和S3的取值范围【解答】：等比数列an中，a2=2，其前三项和S3=，当q0时，S3=2+2=6；当q0时，S3=22=24=2其前三项和S3的取值范围是（，26，+）故选：D12.【解答】解：由变量x，y满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为y=+，由图可知，当直线y=+过A

6、时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2由，解得A（m，m），A代入z=x+2y，可得m+2m=2，解得m=故选：C二、填空题13【答案】【解析】因为所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以可得解得故解集为.14【答案】【解析】因为，因为，则，由基本不等式可以得到，当且仅当时等号成立，故，当且仅当时等号成立，所以的最大值为故填15【答案】【解析】因为，所以，因此16【答案】【解析】由得：当时， 又 ，即的取值范围为本题正确结果：三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）令，解得或，所以的解集为；（2）由题意，令，解得或，所以的解集为，即的解集

7、为.18【答案】（1）；（2）.【解析】 (1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得.19.解析：由成等比数列可得所以，所以或当时；当时20【答案】（）真时，解集为；真时，解集为（）【解析】（）由，得， 当真时对应的集合为.由，得，解得或 当真时对应的集合为或.（）由题知当对应的集合为或， 是的充分不必要条件,或或 ，且等号不能同时成立。解得 实数的取值范围为。21【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）依题意，所以，是首项为2、公比为2的等比数列.（2）由（1）得：，数列的前项和为.22【答案】（1）见解析; （2）18.【解析】（1）由题意可列，其表示如图阴影部分区域：（2）设该企业每天可获得的利润为万元，则.当直线过点时， 取得最大值，所以.即该企业每天可获得的最大利润18万元.