江苏省建陵高级中学2014—2015学年高一数学必修一导学案：指数函数（3）.doc

1、指数函数（3）班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1了解指数函数模型在实际中的应用，2体会增长率模型是一种非常重要的函数模型；3复习指数函数【课前预习】1、截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过年我国人口数为多少？到2019年底，我国人口约为多少？（参考数据，计算结果精确到亿。）2、一种产品的年产量原来是500件，在今后m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加r%，则年产量随经过年数变化的函数关系式为 。【课堂研讨】 例1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。 例2、

2、某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元。（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？（参考数据：，）例3、2000年到2002年，我国国内生产总值年平均增长%左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。（参考数据：，）【教后反思】指数函数（3）检测案 班

3、级： 姓名： 学号： 【课堂检测】1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长，则此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系是 。2、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降，则此种规格的电子元件的单件成本随年数变化的函数关系是 。3、某种商品零售价2004年比2003年上涨25%，现要求2005年比2003年只上涨10%，则2005年比2004年应降价_。4、某工厂的产值月平均增长率为r，则年平均增长率是_。【课后巩固】1、某种细菌在繁殖

4、过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成 个。2、某人第一年1月1日到银行存入一年期存款m元，设年利率为r,则第四年1月1日可取回存款_元（按复利计算）。3、有些家电（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧层含量呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量。（1）随年份的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）是估计多少年后将会有一半的臭氧消失。（是一个重要的常数，参考数据）4、某地1990年底人口为500万，人均住房面积为6。若该地区人口年平均增长率为1%，欲使2010年底该地区人均住房面积增加到7，则平均每年应新增住房面积多少？（精确到1万，取）5、对于任意的。（1）若函数，试比较与的大小关系。（2）若函数，试比较与的大小关系。你能说出这类函数的图像有什么特点吗？