江苏省徐州市王杰中学高中数学必修二122空间两条直线的位置关系 导学案.doc

1、空间两条直线的位置关系（一）导学案章节与课题第一章第1.2.2节空间两条直线的位置关系1课时安排59课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务判断空间两直线为异面直线；异面直线所成角的定义、范围及应用本课时重点难点或学习建议公理及等角定理本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、 自学准备与知识导学1问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？2异面直线的概念：_3空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4公理4：（文字语言）_（符号语言）_5等角定理：_二、 学习

2、交流与问题探讨ABEFCDA1D1C1B1例1 如图，在长方体中，已知分别是的中点求证：例2 已知：和的边，并且方向相同求证：ABCEDA1D1E1C1B1例3 如图：已知分别为正方体的棱的中点求证：三、 练习检测与拓展延伸1设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条ABCD2是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=_3如果，那么与之间具有什么关系？4已知不共面，且，.求证：四、 小结与提高空间两条直线的位置关系（二）导学案章节与课题第一章第1.2.2节空间两条直线的位置关系2课时安排60课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务判断空间两直线为异面

3、直线；异面直线所成角的定义、范围及应用本课时重点难点或学习建议异面直线的判定，异面直线所成角的计算本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程五、 自学准备与知识导学1两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？2在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？ABa3已知，求证：直线与是异面直线定理： 的直线，和这个平面内 的直线是异面直线符号语言：4异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）异面直线所成的角的范围_六、 学习交流与问

4、题探讨ABCDA1D1C1B1例1 已知是棱长为的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角例2 已知为所在平面外一点，分别是和的中点（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角七、 练习检测与拓展延伸1在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_对2下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直若，则若，则3已知长方体中，ABCDA1D1C1B1（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角八、 小结与提高.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u