江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册6.4三角形相似的条件学案1无答案新版苏科版.doc

1、探索三角形相似的条件学习目标1会运用两个角对应相等，判断两个三角形相似.2利用两个三角形相似，解决生活中一些简单的实际问题.学习重点和难点重点：三角形相似的条件1的探索与应用.难点：三角形相似的条件1的应用.学习过程：学习内容：一、自主尝试（或复习旧知）想一想：如图，已知，作，使=，=,请同座位同学比较一下，你们画的两个三角形相似吗？为什么？ 二、互动探究（含典型例题和变式练习） 通过上面的画图探索，你能归纳出判定三角形相似的条件吗？试用文字语言和几何语言分别归纳 归纳：文字语言如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似.几何语言：练一练：判断：所有的直角三角形都相似。

2、 （ ） 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 （ ） 顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 所有的等边三角形都相似 （ ） 在ABC和ABC中，A50,BB60,C70.则ABC与ABC相似吗？为什么？ ABCABC 例2.如图，在ABCD中，E是BC上的一点，AE与BD相交于点F.ADF与EBF相似吗?为什么?如果E是BC的中点,那么AF与EF有怎样的数量关系?为什么?例3：如图，在中，是的高，是中点，的延长线相交于点，与相似吗？为什么？ 上图中还有几对相似三角形？分别表示出来，并说明理由。三、反馈检测（10分钟）基础达标：1如图（1）要A

3、BCDEC，需要条件 ；如图（2）要ABCACD，需要条件 ；图（2）图（3）图（1）如图（3）要ABEACD，需要条件 。2如图，在ABC中，DEBC,则BCEAD 第2题 第3题 第4题3.如图，在ABCD中，E是BC上的一点，AE与BD相交于点F.若BE：EC=4：5，则BF:FD等于 （ ）(A)4:5 (B)2:5 (C)5:9 (D)4:94（2015四川成都,第5题3分）如图，在中，, 则的长为 （A） （B） （C） （D） 挑战自我：如图：在ABCD中，点E、F分别在变AD、AB上，BCF=DCE。BCF与DCE相似吗？为什么？ABEFCD若AB=10，AD=6,E是AD的中

4、点，求BF的长。四、课堂反思【课后巩固】1如图1，梯形ABCD中，ADBC，对角线交于O，EF过O点，且EFAD，则图中相似三角形有（ ）对. AEDCBA.3 B.4 C.5 D.6 图1 图2 图32如图2，ABC中，D是AB上一点，且ACDB，AC6，AD4，则BD的长为 .3.如图3，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，若A35，C85，AED60，则ADABAEAC，请你说明理由.4.（2015广东佛山,第13题3分）如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则求此正方形的面积5如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高, （1）试说明ABCCBDACD.CBDA（2）根据ABCACD有，AC2ADAB, 类似地,你还可以得到哪些结论？（写一个结论，并证明你的结论）