中考指导：数学复习避免题海战术.doc

1、中考指导：数学复习避免题海战术 根据今年中考命题原则及学科考察内容，今年数学试题将会更加注重应用性、综合性、探究性。数学并非突击准备就能迅速提高成绩的学科，但是复习时如果能做到有的放矢，也会事半功倍。现在开始查缺补漏 既然非突击准备学科，数学的复习就要讲究策略。主要分为三轮，但总的宗旨就是查缺补漏。第一轮：分两个阶段，数学基础不算好的同学，要将第一轮时间放长，而基础好的同学可相应缩短此轮时间。第一阶段将知识分块，复习为主。重点放在课本基础知识重现、重建上，要注重基本知识点的落实，基本方法的再认识和基本技能的掌握。使之形成比较完整的知识结构体系。第二阶段，在经过第一个阶段摸清基本知识的脉络以后，

2、开展系统复习，保证在基础知识试题上不丢分，建议各位考生首先一定要配合老师进行复习，切忌另行一套。第二轮：针对热点、抓住弱点，开展难点知识专项复习。此时，考生有必要对当前出现的“概念型试题”、“技巧型试题”、“隐含型试题”、“多解型试题”、“做图题”、“应用题”、“开放型试题”、“探索型试题”等进行归纳分析，以掌握各种试题所表现出的不同思考策略和解题方法，从而克服见到新题型就蒙，产生畏惧心理。第三轮：综合模拟，培养能力。经过学习和两轮的总复习，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，接下来的第三轮便是综合训练，是实战经验的演习和热身。也就是进行模拟试题的训练。往年中考题是最佳的借鉴，一定要掌握

3、出题的要领。无论三轮中的哪一轮，从头开始时间都已经不允许了，所以要查缺补漏，将自己经常错的和以前就没弄懂的，作为复习重点。不要进行题海战术，什么都做，结果不会的还是不会。备考三大注意事项(1)一定要明确方向，减少盲目性。(2)不要进行偏、繁、难题目的练习，避免题海战术。(3)不要单纯进行题海战役，但不放弃做必要的题。要想在短时间内提高效率，就得花时间思考，分析归纳解题方法，调整身心状态，切忌急功近利。考试时审题最重要(1)审题是老生常谈，但却是最重要的。有的题答案是不符合要求的，但考生往往看了一个选项就直接作答，吃亏在这上面的考生每年都很多。(2)知识点的把握很重要，注意题目中。(3)放松心情

4、，遇到没见过的题型，不要慌张。万变不离其宗，一定要在记忆中寻找老师平时教过的内容，肯定不会出现考纲之外的内容。命题趋势：题型应更灵活 2019 年试题的一大特色：考查方式上，有所创新，对于新增学习内容的考查，更为关注其本质的理解与运用能力的发展，试题背景更为关注学生的生活现实、数学现实，试题呈现与设计得到一定的发展与完善，命题形式更为丰富、活泼。特别的是，2019 年不少试题的表现形式还充分体现出对学生个性的尊重，力图在为不同学习水平的学生提供机会的同时，考查学生学业水平的差异。也就是说，今年的题型较往年会更加灵活，考查考生的应用能力。这一切，为 2019 年的数学学业考试的命题工作提供了有益

5、的启示和有参考价值的案例。1.准确把握数学学科核心知识、技能和思想方法的考查，注意考查方式的创新 例 1(常州)已知抛物线 y=x2-6x+5的部分图像,则抛物线的对称轴为直线 x=,满足 y<0 的 x 的取值范围是,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线 y=x2-6x+9。例 2(扬州)如图，在ABC 和DEF 中，B、E、C、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF。2.新增学习内容的考查，更为关注其本质的理解与运用能力的发展 例 3(苏州)一个转盘被划分成六个

6、相同大小的扇形，并分别标上 1、2、3、4、5、6 这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解 甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形了。乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形。丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形的可能性就会加大。其中你认为正确的见解有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3.关注应用数学解决问题能力的考查 例 4(江西)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为 20 厘米，

7、时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点上，数字 3、6、9、12 标在所在边的中点上，如图所示。(1)当时针指向数字 2 时，时针与分针的夹角是多少度?(2)请你在长方框上点出数字 1 的位置，并说明确定该位置的方法;(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字(说明:要画出必要的、反映解题思路的辅助线)。(4)问长方形的长应为多少?4.关注对数学活动过程的考查 例 5(浙江)一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的概率是()A、1/6 B、1/3 C

8、、1/2 D、1/2 的 2/3 5.关注学习能力的考查 例 6(资阳)阅读以下短文，然后解决下列问题 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图所示，矩形 ABEF 即为ABC 的“友好矩形”。显然，当ABC 是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;(2)如图，若ABC 为直角三角形，且C=90，在图中画出ABC 的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小;(3)若ABC 是锐角三角形，且 BCACAB，在图中画出ABC的

9、所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明。例 7(青岛)等腰三角形是我们熟悉的图形之一。下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：在ABC 中，把底边 BC 分成 m 等份，连接顶点 A 和底边 BC 各等分点的线段，即可把这个三角形的面积等分。问题的提出：任意给定一个正 n 边形，你能把它的面积 m 等分吗?探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中心(正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心)引线段，才能将这个正三角形的面积 m等分?如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形;

10、再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点，这些线段把这个正三角形分成了 12 个面积相等的小三角形;最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起。这样就能把正三角形的面积四等分。实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图。猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积 m 等分?叙述你的分法并说明理由。拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积 m 等分?(叙述分法即可，不需说明理由)问题解决：怎样从正边形的中心引线段，才能将这个正 n 边形的面积 m 等分。(叙述分法即可，不需说明理由)6.关注个性化评价

11、例 8(大连市)如图操作：把正方形 CGEF 的对角线 CE 放在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上(CG>BC)，取线段 AE 的中点 M。探究：线段 MD，MF 的关系，并加以证明。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写 3 步);经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得 10 分;选取完成证明得 7 分;选完成证明得 5 分。DM 的延长线交 CE 于点 N，且 AD=NE;将正方形 CGEF 绕点 C 逆时针旋转 45(如图 13-2)，其他条件不变;在的条件下且 CF=2AD。