江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学必修一：2.2-1分数指数幂1教案 .doc

1、备 课 时 间2016 年 10 月 10 日编写 吕世金上课 时 间第 周 周 月 日班级 节次 课题分数指数幂(1)总课时数第 节教学目标1理解n次方根及根式的概念； 2掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值；3提高观察、抽象的能力教学重难点对n次方根及根式的概念的理解； 运用n次根式的性质,进行根式化简，会进行根式与分数指数幂的互化。教学参考教材、教参授课方法自学、观察、归纳、概括教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课【复习引入】：初中我们学过：如果，那么称为的 ； 如果，那么称为的 ；类似地，如果，那么称为的 ；（其中）【建构数学】：1、次实数方根的定义： 【合作

2、探究】：2、n次实数方根的性质类比平方根、立方根，得到以下结论：（1）当为奇数时，正数的次方根是一个 ，负数的次方根是一个 。这时，的次实数方根只有一个，记为 （2）当为偶数时，正数的次实数方根有 ，它们互为 ，记为 （3）0的次实数方根是 用类比的方法引入n次实数方根的定义。思考：要使满足这样的x有几个？若，则= 。若，则= 。若，则= 。结论：正数的平方根有 个，它们互为 ；负数 平方根，零的平方根是 。若，则= 。若，则= 。若，则= 。教学过程设计教学二次备课3、根式的定义：式子 叫做根式，其中叫做 ，叫做 （三）、典型例题：例1、求下列各式的值：（1） = （2）= （3） = （4

3、）= 由例1归纳可得：= 例2、求下列各式的值：（1）= （2）= （ 其中）（3） = （4） = 由例2归纳可得：= 4、正分数指数幂和负分数指数幂的概念：一般地，我们规定： ； ；（其中均为正整数）规定： 0的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂 。例3、根式与分数指数幂的互化：（1）用根式表示下列各式:= = = （4）= 小结：结论：正数的立方根是一个 ，负数的立方根是一个 ，零的立方根是 。练习：化简下列各式：（1）= （2）= （3）= 观察上述结果，你能得到什么结论？（2）用分数指数幂表示下列根式:（1）= （2）= （3） = （4） = （5）= 函数的本质是对应，但并非所有的对应都是函数，一个必须是建立在两个非空数集间的对应，二是对应只能是单值对应判断两个函数是否为同一函数，一看对应法则，二看定义域课外作业教 学 小 结