高一第二章《函数的解析式及定义域》旧人教　第一册上.doc

1、课题：函数的解析式及定义域教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求教学过程：（一）主要知识：1函数解析式的求解；2函数定义域的求解（二）主要方法：1求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；（2）已知()f x 求 ()f g x 或已知 ()f g x 求()

2、f x：换元法、配凑法；（3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域2求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知()f x 的定义域求 ()f g x 的定义域或已知 ()f g x 的定义域求()f x 的定义域：若已知()f x 的定义域,a b，其复合函数()f g x的定义域应由()ag xb解出；若复合函数()f g x的定义域为,a b，则()f x 的定义域为 xg在ba,上的值域（三）例题分析：

3、例 1已知函数1()1xf xx 的定义域为 A，函数 yff x 的定义域为 B，则（）()A ABB()B AB()C AB()D ABB例 2（1）已知3311()f xxxx，求()f x；（2）已知2(1)lgfxx，求()f x；（3）已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f xf xx，求()f x；（4）已知()f x 满足12()()3f xfxx，求()f x 例 3设函数2221()loglog(1)log(4)1xf xxxx，（1）求函数的定义域；（2）问()f x 是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由例 4已知函数

4、()yf x是定义在 R 上的周期函数，周期5T，函数()(11)yf xx 是奇函数又知()yf x在0,1 上是一次函数，在1,4 上是二次函数，且在2x 时函数取得最小值 5 证明：(1)(4)0ff；求(),1,4yf x x的解析式；求()yf x在4,9 上的解析式（四）高考回顾：考题 1（2005 江苏卷）已知 a,b 为常数，若22()43,()1024,f xxxf axbxx则5ab.考题 2（2005 湖北卷）函数xxxxf4lg32)(的定义域是考题 3（2005 全国卷）已知二次函数)(xf的二次项系数为 a，且不等式xxf2)(的解集为)3,1(。（）若方程06)(

5、axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（）若)(xf的最大值为正数，求 a 的取值范围考题 4（2006 湖北文）设 f(x)xx22lg，则)2()2(xfxf的定义域为（）A.），（），（4004B.(4,1)(1，4)C.(2,1)(1，2)D.(4,2)(2，4)（五）巩固练习：1已知2()f x的定义域为 1,1，则(2)xf的定义域为2函数1sin21sin2xyx的定义域为3已知1)1(xxf，则函数)(xf的解析式为（）（A）2)(xxf（B）)1(1)(2xxxf（C）)1(22)(2xxxxf（D）)1(2)(2xxxxf设二次函数 y=f(x)的最小值为 4，且 f（

6、0）=f（2）=6，求 f(x)的解析式。5.（2006 年广东卷）函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是（）A.),31(B.)1,31(C.)31,31(D.)31,(六)课后作业：1、下列各函数解析式中，满足)(21)1(xfxf的是（）（A）2x（B）21x（C）x2（D）x21log2、已知32)121(xxf，且6)(mf，则 m 等于（）（A）41（B）41（C）23（D）233、若2)(,2)(xxxxeexgeexf，则)2(xf等于（）（A）)(2xf（B）)()(2xgxf（C）)(2xg（D）)()(2xgxf4.（04 年江苏卷.8）若函数1)a0,b)(a(

7、xlogya的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()(A)a=2,b=2 (B)a=2,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=2,b=25（04 年湖北卷.理 3）已知221111xxxxf，则)(xf的解析式可取为（）（A）21xx（B）212xx（C）212xx（D）21xx.（04 年湖南卷.理 6）设函数),0().0(2)(2xcbxxxxf若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程xxf)(的解的个数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4、若函数)(xf满足关系式xxfxf3)1(2)(，则)(xf的表达式为_.、设函数11)(xxf的图象为1C，若函数)(xg的图象2C 与1C 关于 x 轴对称，则)(xg的解析式为_.、已知,sin)cos1(2 xxf求 2xf的解析式。（七）教学反思：