江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：等比数列一（高二部分）.doc

1、 课 题等比数列（一）课 型新授课教学目标1、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，2、理解等比数列的通项公式、前n项和公式推导方法,并能运用等比数列的概念、通项公式、前n项和公式解决一些问题教学重点 等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式教学难点1、等比数列前n项和公式的推导方法的理解；2、等比数列前n项和公式中q=1和两种情况的讨论 预 习 指 导（阅读课本P46-51）1定义：如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的比都等于 那 么 这 个 数 列 就 叫 做 _，这个常数叫做等比数列的_即 2等比数列的通项公式 ，其中a1 为首项，为公比推导方法：

2、3前项和公式： 或 推导方法：4等比中项： 预 习 练习1、命题甲“成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的 条件2、已知等比数列中，则该数列的通项公式 3、在等比数列中，若，则 4、在数列中，为非零常数）且前项和，则实数= 5、设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = 6、设等比数列的公比，前项和为，已知=2,S4=5S2,则的通项公式 典型例题例1、等比数列中前n项和=126，求n与公比q 变式：已知等比数列an中，a1a964，a3a720，则a11 例2、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个

3、数例3、设数列的前项和为 已知（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式例4、已知关于x的方程的两根满足 （1）（2）若（3）若三、探究小结巩 固 训 练1、正项数列中， ，点）在直线上， = 2、在各项为正数的等比数列中，则 3、若，是的等差中项，是的等比中项，则A,G大小关系为 4、在公比为整数的等比数列中，如果，则这个等比数列前8项的和为 。5、（2009江苏卷）设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 6、设，则= 7、数列是非零等差数列，又、成等比数列，则 .8、等比数列中，已知，成等差数列，则的公比为 9、在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列，则= _10、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式； （）求数列的前n项和 11、数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（I）求的值； （II）求的通项公式 w 教 学 后 记