《金识源专版》高中新人教A版必修2数学试题 2.3.1 直线与平面垂直的判定1.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.3.1 直线与平面垂直的判定1直线a与平面所成的角为50，直线ba，则b与所成的角等于()A40B50C90 D150解析：ab，直线a与平面所成的角即为直线b与平面所成的角答案：B2下列表述正确的个数为()若直线a平面，直线ab，则b；若直线a平面，b，且ab，则a；若直线a平行于平面内的两条直线，则a.A0 B1C2 D3解析：中b与还可能平行、斜交或b在平面内，中a与还可能平行或斜交，中a还可能在平面内答案：A3若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面()A有且只有一个B可能有一个，也可能不存在C有无数多个D一定不存在解析：当a与b垂直时，过a且与b

2、垂直的平面有且只有1个，当a与b不垂直时，过a且与b垂直的平面不存在答案：B4在ABC中，ABAC5，BC6，PA平面ABC，PA8，则P到BC的距离是()A. B2C3 D4解析：如图所示，作PDBC于D，连AD.PAABC，PACD.CB面PAD，ADBC.在ACD中，AC5，CD3，AD4，在RtPAD中，PA8，AD4，PD 4.答案：D5.在三棱锥VABC中，当三条侧棱VA、VB、VC之间满足条件_时，有VCAB.(注：填上你认为正确的一种条件即可)解析：只要VC面VAB，即有VCAB；故只要VCVA，VCVB即可答案：VCVA，VCVB(答案不唯一，只要能保证VCAB即可)6.如图

3、，BCA90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中：(1)与PC垂直的直线有_；(2)与AP垂直的直线有_解析：(1)PC面ABC，AB，AC，BC平面ABC.PCAB，PCAC，PCBC.(2)BCA90即BCAC，又BCPC，ACPCC，BC面PAC，BCAP.答案：(1)AB，AC，BC(2)BC7如图，在直角三角形BMC中，BCM90，MBC60，BM5，MA3且MAAC，AB4，求MC与平面ABC所成角的正弦值解：因为BM5，MA3，AB4，所以AB2AM2BM2，所以MAAB，又因为MAAC，AB、AC平面ABC，且ABACA，所以MA平面ABC，所以MCA即为MC与

4、平面ABC所成的角，又因为MBC60，所以MC，所以sinMCA.8.如图，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点(1)求证：MNCD；(2)若PDA45，求证：MN平面PCD.证明：(1)如图所示，取PD的中点E，连接AE、NE，N为PC的中点，E为PD的中点，NECD且NECD，而AMCD，且AMABCD，NEAM且NEAM，四边形AMNE为平行四边形，MNAE.又PA平面ABCD，PACD，又ABCD为矩形，ADCD，而ADPAA，CD平面PAD，CDAE，又AEMN，MNCD.(2)由(1)可知CDAE，MNAE.又PDA45，PAD为等腰直角三角形，又E为PD的中点，AEPD，AE平面PCD.又AEMN，MN平面PCD.- 3 - 版权所有高考资源网