（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 幂运算.doc

1、幂运算 1、（2-1 整式2013 东营中考）下列运算正确的是（）Aaaa23 B632aaa C3 26()aa=D 3393aa 2.C.解析：3a 与 2a 不能合并同类项，故选项 A 错误.232 35a aaa，所以选项 B 错误.3333(3)327aaa，选项 D 错误.2、（2013新疆）若 a，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A 0 B 1 C 1 D 1 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质列式求出 a、b，然后代入代数式进行计算即可得解 解答：解：根据题意得，a+1=0，b1=0，解得 a=1，b=1，所

2、以，（ab）2013=（11）2013=1 故选 C 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 3、（2013新疆）下列各式计算正确的是（）A B（3）2=19 C a0=1 D 考点：二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简 分析：根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案 解答：解：A、=34=，运算正确，故本选项正确；B、（3）2=，原式运算错误，故本选项错误；C、a0=1，当 a0 时成立，没有限制 a 的取值范围，故本选项错误；D、=2，原式运算错误，故本选项错误；故选 A

3、点评：本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 4、（2013曲靖）下列等式成立的是（）A a2a5=a10 B C（a3）6=a18 D 考点：二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断 解答：解：A、a2a5=a7，故选项错误；B、当 a=b=1 时，+，故选项错误；C、正确；D、当 a0 时，=a，故选项错误 故选 C 点评：本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键 5、（2013 山西，5，2

4、分）下列计算错误的是（）Ax3+x3=2x3 Ba6a3=a2 C 122 3=D1133【答案】B【解析】a6a36 33aa，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。6、（2013 杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5 Bm3m2=m6 C（1m）（1+m）=m21 D 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质 分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断 解答：解：A不是同类项，不能合并，故选项错误；Bm3m2=m5，故选项错误；C（1m）（1+m）=1m2，选项错误；D正确 故选 D 点评：本题考查了同类项的定义，以及同

5、底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键 7、(2013 年临沂)下列运算正确的是(A)235xxx.(B)4)2(22xx.(C)23522xxx.(D)743xx.答案：C 解析：对于 A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故 B 也错；由幂的乘方知4312xx，故 D 错，选 C。8、(2013 年江西省)下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 B(3ab)2=9a2b2 Ca6ba2=a3b D(ab3)2=a2b6【答案】D.【考点解剖】本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的

6、乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提【解题思路】根据法则直接计算【解答过程】A.3a 与2a 不是同类项，不能相加（合并），3a 与2a 相乘才得5a；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为222(3)96abaabb；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为624a baa b；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选 D.【方法规律】熟记法则，依法操作.【关键词】单项式 多项式 幂

7、的运算 9、(2013 年南京)计算 a3(1 a )2的结果是 (A)a (B)a5 (C)a6 (D)a9 答案：A 解析：原式321aaa，选 A。10、（2013 凉山州）你认为下列各式正确的是（）Aa2=（a）2 Ba3=（a）3 Ca2=|a2|Da3=|a3|考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值 专题：计算题 分析：A、B 选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；CD 选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断 解答：解：Aa2=（a）2，本选项正确；Ba3=（a）3，本选项错误；Ca2=|a2|，本选项错误；D当 a=2 时，a3=8，|a3|=8，本选项错误，

8、故选 A 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11、（2013宁波）下列计算正确的是（）A a2+a2=a4 B 2aa=2 C（ab）2=a2b2 D（a2）3=a5 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2aa=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C 点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题 12、（2013 成都市）下

9、列运算正确的是（）A.1-=3（3）1 B.5-8=-3 C.-32=6 D.0-=0（2013）答案：B 解析：13（3）1，3128，（2013）01，故 A、C、D 都错，选 B。13、（2013攀枝花）下列计算中，结果正确的是（）A（a3）2=a6 B a6a2=a2 C 3a32a3=a3 D 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法 专题：计算题 分析：A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；D、原式化为最简二次根式，合并得到结

10、果，即可作出判断 解答：解：A、（a3）2=a6，本选项错误；B、a6a2=a4，本选项错误；C、3a32a3=a3，本选项正确；D、原式=2=，本选项错误 故选 C 点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键 14、（2013眉山）下列计算正确的是（）A a4+a2=a6 B 2a4a=8a C a5a2=a3 D（a2）3=a5 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 专题：计算题 分析：A、原式不能合并，错误；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结

11、果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 解答：解：A、原式不能合并，错误；B、2a4a=8a2，本选项错误；C、a5a2=a3，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选 C 点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15、（2013泸州）下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9 B a7a2=a14 C 2a2+3a3=5a5 D（ab）3=a3b3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 专题：计算题 分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、

12、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 解答：解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选 D 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16、（2013广安）下列运算正确的是（）A a2a4=a8 B 2a2+a2=3a4 C a6a2=a3 D（ab2）3=a3b6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：分别利用合并

13、同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可 解答：解：A、a2a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确 故选：D 点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则 17、（2013衢州）下列计算正确的是（）A 3a+2b=5ab B aa4=a4 C a6a2=a3 D（a3b）2=a6b2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相

14、乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、3a+2b=5ab 无法合并，故本选项错误；B、aa4=a4，无法合并，故本选项错误；C、a6a2=a4，故本选项错误；D、（a3b）2=a6b2，故本选项正确 故选：D 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键 18、（2013嘉兴）下列运算正确的是（）A x2+x3=x5 B 2x2x2=1 C x2x3=x6 D x6x3=x3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的

15、除法法则，分别进行各选项的判断即可 解答：解：A、x2与 x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选 D 点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则 19、（2013雅安）下列计算正确的是（）A（2）2=2 B a2+a3=a5 C（3a2）2=3a4 D x6x2=x4 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 分析：根据乘方意义可得（2）2=4，根据合并同类项法则可

16、判断出 B 的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出 C 的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出 D 的正误 解答：解：A、（2）2=4，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；D、x6x2=x4，故此选项正确；故选：D 点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则 20、（2013遂宁）下列计算错误的是（）A|2|=2 B（a2）3=a5 C 2x2+3x2=5x2 D 考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项 专题

17、：计算题 分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、合并同类项得到结果，即可做出判断；D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断 解答：解：A、|2|=2，本选项正确；B、（a2）3=a6，本选项错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；D、=2，本选项正确 故选 B 点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21、（2013巴中）下列计算正确的是（）A a2+a3=a5 B a6a2=a3 C a2a3=a6 D（a4）3=a12 分析：根据合并同类项的法

18、则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可 解：A、a2与 a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；B、a6a2=a4，故本选项错误；C、a2a3=a5，故本选项错误；D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；故选 D 点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 22、（2013烟台）下列各运算中，正确的是（）A 3a+2a=5a2 B（3a3）2=9a6 C a4a2=a3 D（a+2）2=a2+4 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同

19、底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可 解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选 B 点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则 23、（2013 泰安）下列运算正确的是（）A3x35x3=2x B6x32x2=3x C（）2=x6 D3（2x4）=6x12 考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 分析：根据合并同类

20、项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断 解答：解：A3x35x3=2x3，原式计算错误，故本选项错误；B6x32x2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；C（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；D3（2x4）=6x+12，原式计算错误，故本选项错误；故选 C 点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键 24、（2013 泰安）（2）2等于（）A4 B4 C 14 D 14 考点：负整数指数幂 分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可 解答：解：（2）2=14 故选 D 点评：本题考查了负整数指数

21、幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则 25、（2013 菏泽）如果 a 的倒数是1，那么 a2013等于（）A1 B1 C2013 D2013 考点：有理数的乘方；倒数 分析：先根据倒数的定义求出 a 的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 解答：解：（1）（1）=1，1 的倒数是1，a=1，a2013=（1）2013=1 故选 B 点评：本题考查了有理数的乘方的定义，1 的奇数次幂是1 26、（2013 德州）下列计算正确的是（）A 21()93 B=2 C（2）0=1 D|53|=2 考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂 分析：对各项分别进行负整数指数幂

22、、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可 解答：解：A、21()93，该式计算正确，故本选项正确；B、=2，该式计算错误，故本选项错误；C、（2）0=1，该式计算错误，故本选项错误；D、|53|=8，该式计算错误，故本选项错误；故选 A 点评：本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键 27、（2013宁夏）计算（a2）3的结果是（）A a5 B a6 C a8 D 3a2 考点：幂的乘方与积的乘方3718684 分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案 解答：解：（a2）3=a6 故

23、选 B 点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键 28、（2013呼和浩特）下列运算正确的是（）A x2+x3=x5 B x8x2=x4 C 3x2x=1 D（x2）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方3718684 专题：计算题 分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可 解答：解：A、x2与 x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为 x8x2=x6，故选项错误；C、应为 3x2x=x，故选项错误；D、（x2）3=x6，正确 故选 D 点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加

24、减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并 29、（2013铁岭）下列各式中，计算正确的是（）A 2x+3y=5xy B x6x2=x3 C x2x3=x5 D（x3）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、由于 2x 和 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由于 x6x2=x4x3，故本选项错误；C、由于 x2x3=x2+3=x5，

25、故本选项正确；D、由于（x3）3=x9x6，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 30、（2013徐州）下列各式的运算结果为 x6的是（）A x9x3 B（x3）3 C x2x3 D x3+x3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、x9x3=x93=x6，故本选项正确；B、（x3）3=x33=x9，故本选项错误；

26、C、x2x3=x2+3=x5，故本选项错误；D、x3+x3=2x3，故本选项错误 故选 A 点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键 31、（2013株洲）下列计算正确的是（）A x+x=2x2 B x3x2=x5 C（x2）3=x5 D（2x）2=2x2 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3718684 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 解答：解：A、x+x=2x2x2，故本选项错误；B、x3x2=x5，故本选项正确；C、（x2）3=x6x5，故本选项错误；D

27、、（2x）2=4x22x2，故本选项错误 故选：B 点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心 32、（2013张家界）下列运算正确的是（）A 3a2a=1 B x8x4=x2 C D（2x2y）3=8x6y3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简3718684 专题：计算题 分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 解答：解：A、3a2a=a，本选项错误；B、本选项不能合并，错误

28、；C、=|2|=2，本选项错误；D、（2x2y）3=8x6y3，本选项正确，故选 D 点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 33、（2013淮安）计算（2a）3的结果是（）A 6a B 8a C 2a3 D 8a3 考点：幂的乘方与积的乘方 分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案 解答：解：（2a）3=8a3；故选 D 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键 34、（2013娄底）下列运算正确的是（）A（a4）3=a7 B a6a3=a2 C（2ab）3=6a

29、3b3 D a5a5=a10 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可 解答：解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、a5a5=a10，故此选项正确 故选：D 点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则 35、（2013常州）下列计算中，正确的是（）A（a3b）2=a6b2 B aa4=a4 C a6a2=a3 D 3a+2b=5ab 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数

30、幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、（a3b）2=a6b2，故本选项正确；B、aa4=a5，故本选项错误；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、3a 与 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选 A 点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键 36、（2013益阳）下列运算正确的是（）A 2a3a=6 B（ab2）2=ab4 C（a+b）（ab）=a2b2 D（a+b

31、）2=a2+b2 考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法 分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断 解答：解：A、2a3a=2a2，故选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误 故选 C 点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用 37、（2013衡阳）下列运算正确的是（）A 3a+2b=5ab B a3a2=a5 C a8a2=a4 D（2a2）3=6a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与

32、积的乘方 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误 故选 B 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 38、（2013郴州）下列运算正确的是（）A xx4=x5 B x6x3=x2 C 3x2x2=3 D（2x2）3=6x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂

33、的乘方与积的乘方3718684 分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可 解答：解：A、xx4=x5，原式计算正确，故本选项正确；B、x6x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；C、3x2x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x2）3=8x，原式计算错误，故本选项错误；故选 A 点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键 39、（2013常德）下面计算正确的是（）A x3x3=0 B x3x2=x C x2x3=x6 D x3x2=x 考点：同底数幂的除法；合

34、并同类项；同底数幂的乘法 分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可 解答：解：A、x3x3=1，故此选项错误；B、x3x2无法计算，故此选项错误；C、x2x3=x5，故此选项错误；D、x3x2=x，故此选项正确 故选：D 点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则 40、（2013孝感）下列计算正确的是（）A a3a2=a3a2 B C 2a2+a2=3a4 D（ab）2=a2b2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简 分

35、析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可 解答：解：A、a3a2=a3a2，计算正确，故本选项正确；B、=|a|，计算错误，故本选项错误；C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；D、（ab）2=a22ab+b2，计算错误，故本选项错误；故选 A 点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 41、（2013宜昌）下列式子中，一定成立的是（）A aa=a2 B 3a+2a2=5a3 C a3a2=1 D（ab）2=ab2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据同

36、底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、正确；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、a3a2=a，选项错误；D、（ab）2=a2b2，选项错误 故选 A、点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 42、（2013咸宁）下列运算正确的是（）A a6a2=a3 B 3a2ba2b=2 C（2a3）2=4a6 D（a+b）2=a2+b2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公

37、式 分析：根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可 解答：解：A、a6a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；B、3a2ba2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；C、（2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；故选 C 点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键 43、（2013十堰）下列运算中，正确的是（）A a2+a3=a5 B a6a3=a2 C（a4）2=a6 D a2a3=a5 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘

38、法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3=a3，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2a3=a5，故本选项正确 故选 D 点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键 44、（2013黄冈）下列计算正确的是（）A x4x4=x16 B（a3）2a4=a9 C（ab2）3（ab）2=ab4 D（a6）2（a4

39、）3=1 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3481324 分析：根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可 解答：解：A、x4x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab2）3（ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；D、（a6）2（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；故选 D 点评：本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 45、（2013荆门）下列运算正确的是（）A a8a2=a4 B a5（a）2=a3 C a3（a）2=a5 D

40、 5a+3b=8ab 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3718684 分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；B、D 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、a8a2=a（82）=a6故本选项错误；B、a5（a）2=a5+a2故本选项错误；C、a3（a）2=a3a2=a（3+2）=a5故本选项正确；D、5a 与 3b 不是同类项，不能合并故本选项错误；故选 C 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 46、

41、（2013白银）下列运算中，结果正确的是（）A 4aa=3a B a10a2=a5 C a2+a3=a5 D a3a4=a12 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项 解答：解：A、4aa=3a，故本选项正确；B、a10a2=a102=a8a5，故本选项错误；C、a2+a3a5，故本选项错误；D、根据 a3a4=a7，故 a3a4=a12本选项错误；故选 A 点评：此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算

42、法则，难度一般 47、（2013恩施州）下列运算正确的是（）A x3x2=x6 B 3a2+2a2=5a2 C a（a1）=a21 D（a3）4=a7 考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3718684 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案 解答：解：A、x3x2=x5，故本选项错误；B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；C、a（a1）=a2a，故本选项错误；D、（a3）4=a12，故本选项错误；故选 B 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与

43、积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题 48、（2013鄂州）下列计算正确的是（）A a4a3=a12 B C（x2+1）0=0 D 若 x2=x，则 x=1 考点：解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂 分析：A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；B、通过开平方可以求得的值；C、零指数幂：a0=1（a0）；D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程 解答：解：A、a4a3=a（4+3）=a7故本选项错误；B、=|3|=3，故本选项正确；C、x2+10，（x2+1）0=1故本选项错误；D、由题意知

44、，x2x=x（x1）=0，则 x=0 或 x=1故本选项错误 故选 B 点评：本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程因式分解法注意，任何不为零的数的零次幂等于 1 49、（2013绥化）下列计算正确的是（）A a3a3=2a3 B a2+a2=2a4 C a8a4=a2 D（2a2）3=8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3718684 分析：利用同底数的幂的乘法、除法以及合并同类项的法则即可求解 解答：解：A、a3a3=a6，选项错误；B、a2+a2=2a2，选项错误；C、a8a4=a4，选项错误；D、正确 故选 D 点评

45、：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 50、（2013牡丹江）下列运算正确的是（）A B 2a3b=5ab C 3a2a2=3 D 考点：整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数幂3718684 专题：计算题 分析：A、利用负指数幂法则计算得到结果，即可作出判断；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断 解答：解：A、2a2=，本选项错误；B、2a3b=6ab，本选项错误；C、3a2a2=3，本选项正确；D、=4

46、，本选项错误，故选 C 点评：此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键 51、（2013 哈尔滨）下列计算正确的是()(A)a3+a2=a5 (B)a3a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)22()22aa 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可 解答：解：A、a2和 a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项正确；D、22()24aa故此选项错误；故选：C 52

47、、（2013遵义）计算（ab2）3的结果是（）A a3b6 B a3b5 C a3b5 D a3b6 考点：幂的乘方与积的乘方3718684 分析：利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案 解答：解：（ab2）3=（）3a3（b2）3=a3b6 故选 D 点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方注意掌握指数的变化是解此题的关键 53、（2013黔东南州）下列运算正确的是（）A（a2）3=a6 B a2+a=a5 C（xy）2=x2y2 D+=2 考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式 专题：计算题 分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式不能

48、合并，错误；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断 解答：解：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、本选项不能合并，错误；C、（xy）2=x22xy+y2，本选项错误；D、+=2+，本选项错误，故选 A 点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 54、（2013黔东南州）（1）2的值是（）A 1 B 1 C 2 D 2 考点：有理数的乘方 分析：根据平方的意义即可求解 解答：解：（1）2=1 故选 B 点评：本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的

49、偶数次幂是正数 55、（2013六盘水）下列运算正确的是（）A a3a3=a9 B（3a3）2=9a6 C 5a+3b=8ab D（a+b）2=a2+b2 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式 专题：计算题 分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、本选项不能合并，错误；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断 解答：解：A、a3a3=a6，本选项错误；B、（3a3）2=9a6，本选项正确；C、5a+3b 不能合并，本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误

50、，故选 B 点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 56、（2013毕节地区）下列计算正确的是（）A a3a3=2a3 B a3a=a3 C a+a=2a D（a3）2=a5 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可 解答：解：A、a3a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；B、a3a=a31=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确；D、（a3）2

51、=a6，原式计算错误，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键 57、(2013 年广东湛江)下列运算正确的是（）.A 236aaa .B 426aa .C 43aaa .D 222xyxy 解析：本题考查到的公式：1、幂指数运算：,nmnm nmmnmnm naaaaaaaa 2、完全平方和公式：2222xyxxyy，选C 58、(2013 年深圳市)下列计算正确的是（）A.222)(baba B.22)ab(ab C.523)(aa D.32aaa 答案：D 解析：对于 A，因为，对于 B：，对于 C：，

52、故 A，B，C 都错，选 D。59、（2013 年广州市）计算：23m n的结果是（）A 6m n B 62m n C 52m n D32m n 分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m3n）2=m6n2故选：B 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 60、（2013 年佛山市）下列计算正确的是()A1243aaa B743)(aa C3632)(baba D)0(43aaaa 分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解 解：A、应为 a3a4=a7，故本选项错误；B、应为（a3）4=a12，故本选项错误；

53、C、每个因式都分别乘方，正确；D、应为 a3a4=（a0），故本选项错误故选 C 点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错 61、(2013 年广东省 3 分、7)下列等式正确的是 A.1)1(3 B.1)4(0 C.6322)2()2(D.2245)5()5(答案：B 解析：（1）31，（2）2（2）325，（5）4（5）2（5）2，所以，A、C、D 都错，选 B。62、（2013 福省福州 4 分、14）已知实数 a，b 满足 a+b=2，ab=5，则（a+b）3（ab）3的值是 考点：幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：所求式子利用积的乘

54、方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值 解答：解：a+b=2，ab=5，原式=（a+b）（ab）3=103=1000 故答案为：1000 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 63、（2013 福省福州 4 分、7）下列运算正确的是（）Aaa2=a3 B（a2）3=a5 C Da3a3=a 考点：分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 专题：计算题 分析：A原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断；D原式利用同底数幂的除

55、法法则计算得到结果，即可作出判断 解答：解：Aaa2=a3，本选项正确；B（a2）3=a6，本选项错误；C（）2=，本选项错误；Da3a3=1，本选项错误，故选 A 点评：此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 64、（2013 台湾、15）计算（）3（）4（）5之值与下列何者相同？（）A B C D 考点：幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算得到结果，即可作出判断 解答：解：原式=（）3（）3（）3（）（）2=（）3（）（）2=故选 B 点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，

56、熟练掌握运算法则是解本题的关键 65、（2013苏州）计算：a4a2=a2 考点：同底数幂的除法3718684 专题：计算题 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可 解答：解：原式=a42=a2 故答案为：a2 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则 66、（2013资阳）（a2b）2a=a5b2 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析：根据积的乘方以及同底数幂的乘方等知识求解即可求得答案 解答：解：（a2b）2a=a4b2a=a5b2 故答案为：a5b2 点评：本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法运算法则，一定要记

57、准法则才能做题 67、（2013天津）计算 aa6的结果等于 a7 考点：同底数幂的乘法3718684 专题：计算题 分析：利用同底数幂的法则计算即可得到结果 解答：解：aa6=a7 故答案为：a7 点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 68、（2013张家界）阅读材料：求 1+2+22+23+24+22013的值 解：设 S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以 2 得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得 2SS=220141 即 S=220141 即 1+2+22+23+24+22013=

58、220141 请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数）考点：同底数幂的乘法3718684 专题：计算题 分析：（1）设 S=1+2+22+23+24+210，两边乘以 2 后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值 解答：解：（1）设 S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以 2 得 2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2SS=2111，即 S=2111，则 1+2+22+23+24+210=2111；（2）设 S=1+3+32+33+34+3n，两边乘以 3 得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，下式减去上式得：3SS=3n+11，即 S=（3n+11），则 1+3+32+33+34+3n=（3n+11）点评：此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键