海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学（文）试题（A卷） WORD版含答案.doc

1、海口一中2017届高三11月月考数学（文科）试题（A卷）命题人：郑若蕊 审核人：柯灵第卷一、 选择题： (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合，集合，则中元素的子集个数是（ ）.A2 B4 C7 D.82. 若，则（ ）A.1 B. C. D.3. 等差数列中，前11项和，则（ ） A10 B12 C. 14 D164. 执行如图所示的程序框图，输出S的值是( ) A. B. C. - D. 5.某家具厂的原材料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据， 用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）245682535605575 A9 B8 C. 7

2、D66. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为()A. B.3 C4 D7.若满足约束条件,则的最大值为（ ）A5 B11 C. D无最大值8. 设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D 9.已知是第四象限角,且,则tan()=( )A. B.- C. D.10.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离11.已知函数的图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则

3、abc的取值范围是（ ）。 A. (0，150) B. (1，150) C. (10，15) D. (10，150)第卷二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知平面向量，则与的夹角为_ 14.函数的最大值为_ 15.在区间上任取两个数，方程有实数解的概率为 _ 16.已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的表面积为_ 三、解答题： (本大题共5小题，每小题12分，共60分)17. 在内角的对边分别为,已知.()求A;()若,求面积的最大值.18.海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样

4、调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100()根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；()已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率P(K2k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635附：K219. 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD4，ABCDBC120，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点()求证：EF平面BCG；()求三棱锥C BDG的体积 20设函数。(

5、)若在处取得极值，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；()若在上为减函数，求的取值范围。21已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点.（I）求椭圆C的方程及离心率；（）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N， 求证：四边形ABNM的面积为定值.四、选考题（10分）（请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。）22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线与椭圆的极坐标方程分别为，.（）求直线与椭圆的直角坐

6、标方程；（）若点是椭圆上的动点，求点到直线的距离的最大值23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，求的最小值，并指出此时的值海口一中2017届高三11月月考数学（文科）试题（A卷）答案一 BDCA BAAD CBDC二. 13 14. 15. 三. 17. (1)(2) 面积的最大值. (12分)18解：(1)将22列联表中的数据代入公式计算，得K24.762.由于4.7623.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” -(5分)(2)从5名中文系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，

7、(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，其中ai表示喜欢甜品的学生，i1，2，bj表示不喜欢甜品的学生，j1，2，3.由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)事件A由7个基本事件组成，因而P(A). - (12分)19解：(1)

8、证明：由已知易得ABCDBC，因此ACDC.又G为AD的中点，所以CGAD，同理BGAD.又BGCGG，所以AD平面BGC.又EFAD，所以EF平面BCG. (6分)(2)在平面ABC内，作AOCB，交CB延长线于点O.由平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC,知AO平面BDC.又G为AD的中点，所以G到平面BDC的距离h是AO长度的一半在AOB中，AOABsin 602，所以 (12分)20.（1）对求导得， 因为在处取得极值，所以，即。 当时， ，故，。从而在点处的切线方程，化简得。(6分) （2）由（1）得知，令，由 解得。 当时，即，故为减函数； 当时，即，故为增函数； 当时，即，故为减函数； 由在上为减函数，即，得， 故的取值范围为。(12分) 22. 直线的直角坐标方程为 2分 由 4分（）因为椭圆：的参数方程为（为参数） 6分所以可设点，因此点到直线：的距离为 8分当时，所以取得最大值. 10分23.解：（1）原不等式等价于分别解得，综上所述，不等式的解集为5分（2）依题意，可知，(10分)