《首发》陕西省西工大附中2013届高三上学期第一次适应性训练数学文试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则的真子集个数为（ ）A 3 B 6 C 7 D82若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）A B C D 3下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）A B C D 4若则=（ ）A B C D 5. 奇函数在上的解析式是，则在上，的函数解析式是（ ）A B C

2、D 6.按下面的流程（图1），可打印出一个数列，设这个数列为，则（ ）A B C D 7设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数8若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A 1 B C D 29已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 510已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )A B C D 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11. 已知是周期为2的奇函数，当时，设则

3、从小到大的顺序为 . 12. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为m的正方形, PD底面ABCD,且PD= m ,PA=PC=m ,若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是 .13. 已知直线与平行，则的值是 。 14. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数 . 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）不等式的解集是 ； B(几何证明选做题) 如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，的平分线与分别交于点，若，则 ； C.(极坐标系与参数方程选做题) 若分别是曲线和上的动点，则两点间的距离的最小值是 ；

4、三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知向量，函数。（1）求的单调递增区间；（2）若不等式都成立，求实数m的最大值.17(本小题满分12分)设关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。(2)若是从区间 任取的一个数，b是从区间任的一个数，求上述方程有实根的概率。18（本小题满分12分）. 在等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 （1）求数列通项； （2）记 ，试比较与的大小。19（本小题满分12分）如下的三个图中，左面的是一个长方体

5、截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面46422EDABCFG220（本小题满分13分）设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴.（）用a分别表示b和c；（）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间.21（本小题满分14分）给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为（）求椭圆的方程和其“准圆”方程； （）点P是椭圆C的“

6、准圆”上的一个动点，过点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N （1）当P为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：|MN|为定值2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（文科）参考答案本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. C 2 C 3 A 4D 5. B 6. C 7A 8B 9 D 10 C 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5

7、分，共25分将答案填写在题中的横线上11. 12. 13. 3或5 14. 5 15.A B C. 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分（） 由 ， 得所以的单调增区间是 （）因为 所以 所以 所以，m的最大值为0.17(本小题满分12分)(1)p= ；(2)p= 18（本小题满分12分）. （I）由已知可得， 解得，或（舍去），。 （）。 故 时，； 时，； 时，19（本小题满分12分）（1）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图）（2）所求多面体体积 ABCDEFG（3）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以

8、，从而又平面，所以面20（本小题满分13分） ()因为 又因为曲线通过点（0，2a+3）, 故 又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故 即-2a+b=0,因此b=2a. ()由()得 故当时，取得最小值-. 此时有 从而 所以 令，解得 当 当 当由此可见，函数的单调递减区间为（-，-2）、（2，+）；单调递增区间为（-2，2）.21（本小题满分14分）（I）因为，所以 所以椭圆的方程为， 又=2, 所以准圆的方程为. （II）（1）因为准圆与轴正半轴的交点为P（0，2）, 设过点P（0，2），且与椭圆有一个公共点的直线为, 所以，消去y ，得到 , 因为椭圆与只有一个公共点, 所以 , 解得.所以方程为. （2）当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为或，当方程为时，此时与准圆交于点，此时经过点(或)且与椭圆只有一个公共点的直线是(或)，即为(或)，显然直线垂直；同理可证 方程为时，直线垂直. 当都有斜率时，设点，其中，设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为,则，消去得到，即,，经过化简得到:,因为，所以有,设的斜率分别为,因为与椭圆都只有一个公共点，所以满足上述方程,所以，即垂直. 综合知：因为经过点，又分别交其准圆于点M，N，且垂直，所以线段MN为准圆的直径，所以|. 高考资源网版权所有 侵权必究