江苏省盱眙县都梁中学苏教版高中数学必修五同步课堂精练：1.2余弦定理 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1三条线段的长度比是5，则这三条线段能组成_三角形2在ABC中，已知a2b2bcc2，则A_.3在ABC中，B60，b2ac，则ABC一定是_三角形4在ABC中，A60，b1，ABC的面积为，则等于_5在ABC中，三边长为连续自然数，且最大角为钝角，这个三角形的三边长分别为_6在ABC中，a，b，c是三角形的三条边长，abc，且a2b2c2，则A的取值范围是_7设a，b，c是ABC的三边边长，对任意实数x，f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，则f(x)_0.(填“”“”或“”)8在锐角ABC中，b1，c2，则a的取值范围是_9在ABC中，已知a4b4c42c

2、2(a2b2)，则C_.10在ABC中，若面积Sa2(bc)2，则tan A_.11已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足ac2b，且2cos 2B8cos B50，求角B的大小并判断ABC的形状12在ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，且4sin2cos 2A.(1)求A的度数；(2)若a，bc3，求b，c的值参考答案1钝角点拨：设a，b5，c.cos C0，90C180.2点拨：由a2b2bcc2得b2c2a2bc，cos A0，A.3等边点拨：由余弦定理b2a2c22accos B和B60，得aca2c2ac，即(ac)20.ac.又B60，ABC是等边

3、三角形4点拨：Sbcsin A，csin 60.c4，a2b2c22bccos A124221413.a.52,3,4点拨：依题意，设三角形的三边长分别为a，a1，a2.三角形为钝角三角形，则a2(a1)2(a2)20，即a22a30.1a3.又aN*，a1或a2.而当a1时，三边长为1,2,3不能构成三角形，因此三角形三边长为2,3,4.6点拨：abc，ABC.3AABC，即A.又a2b2c2，cos A0.A为锐角，因此A.7点拨：由余弦定理，得b2c2a22bccos A.(b2c2a2)24b2c24b2c2cos2A4b2c24b2c2sin2A0，又b20，f(x)0.8(，)点拨

4、：若c为最大边，则有cos C0，即b2a2c2a230，a.若a为最大边，则有cos A0，即b2c2a25a20，a.综上有a.9135或45点拨：依题设条件，得(a2b2)22c2(a2b2)c42a2b2，即(a2b2c2)22a2b20.(a2b2c2ab)(a2b2c2ab)0，即a2b2c2ab或a2b2c2ab.或，即cos C或cos C.C135或45.10点拨：Sa2(bc)2a2(b2c2)2bcbcsin A.又cos A，即b2c2a22bccos A，上式可化为2bccos A2bcbcsin A，即sin A4cos A4.44.解得tan0(舍去)或tan，t

5、an A.11解：2cos 2B8cos B50，2(2cos2B1)8cos B50.4cos2B8cos B30，即(2cos B1)(2cos B3)0.解得cos B或cos B(舍去)，B.又ac2b，cos B.化简得a2c22ac0，解得ac.ABC是等边三角形12解：(1)ABC，sin sincos.4sin2cos 2A4cos2cos 2A.2(1cos A)(2cos2A1)，即4cos2A4cos A10.cos A，A60.(2)由余弦定理，得a2b2c22bccos A，即3b2c2bc(bc)23bc，又bc3，bc2.联立得解得或高考资源网版权所有，侵权必究！