（北师大版）六年级数学上册《圆的综合练习》教学设计（1）.doc

1、圆的综合练习 教学内容：北师版小学数学六年级上册第一单元圆的知识整理及第 20-22 页的练习一。教学目标：1.通过复习，整理圆的周长和面积相关知识，能正确计算圆的周长和面积，并能解决简单实际问题。2.经历归纳和整理知识的过程，提高整理知识的能力，形成技能。3.通过体会数学与生活的密切联系，感受数学的曲线美及数学的广泛应用，增强学好数学的信心。教学重点难点：教学重点：熟练掌握圆的周长与面积的计算方法。教学难点：灵活地运用圆的周长与面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学具准备：教师准备：多媒体课件、圆规、直尺、表格 53 份、达标测试题 53 份。学生准备：圆规、直尺。教学过程：一、问题回顾，

2、再现新知。（预计 15 分钟，实际用了 17 分钟)1.谈话导入 （1）同学们：古希腊有位哲学家曾说“圆是一切平面图形里最美的。”你觉得圆比我们所学过的其它平面图形美在哪里？(圆是平面上曲线所围成的图形，而其它图形都是直线所围成的图形)（2）揭示课题：这节课我们一起来整理有关圆的知识，再一次感受圆的曲线美。(板书课题)2.知识梳理 （1）小组交流：关于圆你已经知道了什么，把你所知道的在小组内说一说。（2）归纳整理：用你喜欢的方式整理本课的知识。（画图或填表的方式）圆的基本知识整理 在右面的方框里，画一个圆并标出各部分的名称。3.汇报交流。（展示有代表性的）4.渗透转化思想 观看大屏幕 (1)工

3、人师傅建造的这座花坛漂亮吗？好奇的小明他想骑着自行车绕花坛一周，你能知道他骑一圈大约有多少米吗？（算出花坛的周长也就是他骑一圈的长度。(2)回顾一下前面我们是怎样测量圆的周长的？（“化曲为直”）谁知道怎样的化曲为直法？（绕线法、滚动法。）我们测出圆的周长以后，发现圆的周长与直径之间存在着怎样的关系。由此得出圆的周长计算公式。（板书公式）（圆的周长总是直径的 3 倍多一些,实际圆的周长除以直径的商是一个固定数我们把它叫做圆周率,用字母来表示.是我国伟大的数学家祖冲之发现的。早在 1500 多年前,他就计算出值在 3、1415926 和 3、1415927 之间.一般计算时,我们都把取 3.14。

4、)（3)现在你可以计算一下，花坛的半径是 5 米，小明骑一圈大约有多少米。(4)这个花坛占地多少平方米。（指名回答转化的方法，把圆转化成学过的什么图形转化的过程。）5.学练结合 (1)填空 圆是平面上的（）线图形，（）决定圆的位置（）决定圆的大小，两端都在圆上的线段，（）最长。圆的位置与什么有关 圆的大小与什么有关 圆的直径与半径的关系 圆的对称轴 圆的周长公式 圆的面积公式 其它 （2 圆是轴对称图形，半圆不是轴对称图形。（）经过圆心的线段是直径。（所有的半径都相等,所有的直径都相等。()()二、分层练习、巩固新知(预计 15 分钟，实际用时 18 分钟）1.基本练习，巩固新知。（1）画圆并

5、计算画一个半径是 2 厘米的圆，并求出它的周长和面积。（找学生上黑板画圆、计算后说说怎么想的。）（2）强化关系、掌握方法，填表。半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/c 0.5 9.42 14 （强化周长与半径、直径的关系，并能体会知道三者其中之一便可以求圆的面积）2、综合练习，应用新知 （1）动手操作，深化计算 你能在下图边长是 4 厘米的正方形中画一个面积最大的圆吗？减去最大的圆，剩下部分面积是多少？（这题在画圆的时候，学生必须是用直尺量出正方形图上的边长，这个边长是圆图上的直径，在计算剩余面积的时候必须是用实际的直径 4 厘米进行计算，让学生接触一下什么是实际距离和图上距离。）（2）

6、联系生活，深化计算。第 20 页练习一的第 4 题，一只小羊用 6 米长得绳子拴在一个木桩上，它能吃到草的面积有多大？（让两位学生牵手试一下，一位不动，一位学生转一圈，学生就会明白这题实际就是知道半径求圆的面积）某钟表的分针长 10 厘米，从 1 时到 2 时，分针针尖走过了多少厘米？（时针从 1 时到 2 时，分针针尖走过了多少厘米，实际上就是求分针走了一周的长度、分针的长作为半径，求圆的周长）从 1 时到 2 时，分针扫过的面积是多少平方厘米？（从 1 时到 2 时，分针扫过的面积就是一个圆的面积，实际就是知道半径求圆的面积。）常见的自行车车轮的直径如下表。每种自行车车轮转动 1 圈经过的

7、距离分别是多少？（让学生了解一下国内的长度单位与国外的长度单位，独立完成，集体订正。学生都能理解自行车车轮转动 1 圈的距离就是自行车车轮的周长）长 12.56 米的绳子，正好绕树干 10 圈。树干横截面的直径大约是多少?某汽车车轮的直径为 0.5 米，汽车行驶 1 千米时，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）（让学生先独立做，再交流。这题的是进一法，不论小数部分是多少的，整数部分的结果都得进一。）小明用两根长度都是 62.8 厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？先估计再计算。（先独立做，再交流,这里的 62.8 厘米实际上是正方形和圆形的周长，通过计算、比较让学生明白正方形

8、、圆在周长相等的情况下，圆的面积最大。）直径为 20 厘米的圆的面积与两个直径为 10 厘米的圆的面积之和相等吗？3.拓展练习，发展新知。（通过计算，渗透转化、平移思想。）（1）求阴影部分的面积（单位 dm)。（要求：先自己做，再同桌交流，再集体交流。这里阴影部分的面积，第 2 个小题是用一个规则的图形面积，减去另一个规则图形的面积。第题需要转化、平移。）（2）通过绘画螺旋线，感受曲线美。(第 22 页的你知道吗)你能试着画一画吗?（画的时候，可以先让学生观察书上的螺旋线的画法，再引导学生尝试画螺旋线。这题是向学生介绍螺旋线及其应用，使他们感受数学曲线的美及数学的广泛应用。）22 自行车 24 自行车 26 自行车 28 自行车 车轮直径 559mm(22 寸）610mm(24 寸）660mm(26 寸）711mm(28 寸）三、梳理总结，提升认知。(用时 2 分)通过这节课的练习，你又有哪些收获？（通过练习 1.强化学生对圆知识的认识及应用。2.体会“化曲为直”，渗透转化、平移的思想 3.通过画螺旋线，感受数学图案的美。4.体验数学与日常生活的密切联系，并能用圆的知识解决一些生活中简单的实际问题。5。通过圆周率，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感）。板书设计:圆的综合练习 圆的特征 圆的周长 圆的面积 Cd 或 C2rS=r