湖北省2021届高三数学下学期3月十一校第二次联考试题答案.doc

1、2021届高三湖北十一校第二次联考数学参考答案123456789101112CADBDBACCDBCBCDAC13. 14. 15. （答案不唯一） 16. 17.（1）在中，由正弦定理得 .由题设知，所以.由题设知，所以；5分（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得所以BC=5. 10分18.（1）， 又，平面平面，平面平面，平面， 平面，以AB，AC，AF为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，设则，解得，当AEDM时，点M为EF的中点6分（2）由（1），,设平面的一个法向量为，则，取，则，易知平面ECD的一个法向量为，平面MBC与平面ECD所成二面角的余弦值为.12分19.（1）将代

2、入由，可以得到，得，所以数列的奇数项、偶数项都是以2为公差的等差数列，当时，当时，.6分（2）.若，即，得. . 解得，矛盾.不存在m,k满足题意.12分20.（1）设这个小球掉入5号球槽为事件掉入5号球槽，需要向右4次向左2次，所以（A）所以这个小球掉入5号球槽的概率为4分（2）小红的收益计算如下：每一次游戏中，的可能取值为0，4，8，12，04812一次游戏付出的奖金，则小红的收益为. 8分小明的收益计算如下：每一次游戏中，的可能取值为0，1，4，9，0149一次游戏付出的奖金,则小明的收益为4-1=3. 小明的盈利多.12分21.（1）设点，则，即化简得 .点的轨迹方程为. 4分（2）对函数设切点，则过该切点的切线的斜率为，切线方程为即设点，由于切线经过点Q，即 设 ，则是方程的两个实数根， 8分设M为AB中点，.点 又直线AB的方程为，即当时，方程（*）恒成立.对任意实数t，直线EF恒过定点(2,4).12分22.（1）在x=2时取得极大值解得a=1, b=0.4分（2）设当 不间断，故由函数零点存在定理及其单调性知，存在唯一的 当 8分故由于函数，则单调递减，在当 综合、知，12分