江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播十四（A）.doc

1、函数重点难点突破解题技巧传播十四（A）一、 选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1一元二次方程的解为（ ） 或 且 2. 体育课上，某班两名同学分别进行次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ） 平均数 频数分布 中位数 方差3. 用圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底圆半径是（ ） 4. 如图，则下列比例式错误的是（ ） 5. 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是( )6. 如图，是上的两个点，是直径，若，则的度数是（ ） 7. 如图

2、，在梯形中，,，若点在上，且与相似，则这样的点的个数为（ ） 8. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交于点,与轴负半轴交于点，且方程的两根是和. 在下面结论中：；若点在此抛物线上，则小于正确的个数是（ ）第7题图第8题图第6题图 个 个 个 个二、填空题(每小题3分，共30分)9. 扬州月某日的最高气温是，最低气温，则这天的日温差是 .10小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 .第13题图第10题图第11题图 11. 图中外接圆的圆心坐标是 .12. 已知方程有两个相等的实数根，则 .第14题图13. 如图，在ABC中，、分别

3、是边上的点，则的值为 .14.如图，中，过点的圆交边分别于点，则 .第15题图15. 如图，将半径为的圆形纸片沿着弦折叠，翻折后的弧恰好经过圆心,则弦= .16如图，抛物线和直线(，其中抛物线 的顶点在直线上，且与轴的一个交点为(,)，则不等式的 解集是 .17如图，O的半径为，正六边形内接于O，则图中阴影部分面积为 （结果保留）第17题图第18题图第16题图18. 如图，一段抛物线,记为,它与轴交于点、；将绕点旋转得,交轴于点；将绕点旋转得,交轴于点 .如此进行下去，直至得抛物线 .若点在第2015段抛物线上，则= .三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明

4、过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）解方程：（1） （2）20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中是方程的根.21.（本题满分8分）某品牌汽车销售公司有营销员名，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）销售量201713854人数112532（1）这位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 辆，众数是 辆，中位数是 辆. (2) 销售部经理把每位营销员月销量定位辆，你认为合理吗？若不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由.22.（本题满分8分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有个白球和个红球，乙盒中装有个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同

5、外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率23.（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点,且,对称轴为直线.（1）求抛物线的函数关系式.（2）若点是抛物线上的一点（不与点重合），与的面积相等，求点的坐标. 24.（本题满分10分）如图，在等边中，点分别是边上的点，且，连接，相交于点.（1）求证：（2）图中共有 对相似三角形（全等除外）.并请你任选其中一对加以证明.你选择的是 . 25.(本题满分10分)某商店将进价为元的商品按每件元售出

6、，每天可售出件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少件.(1)当售价定为元时，每天可售出 件；(2)要使每天利润达到元，则每件售价应定为多少元？(3) 当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润.26.(本题满分10分) 如图，的边为O的直径，与圆交于点，为的中点，过作于（1）求证：为O的切线；（2）若，求的长27. (本题满分12分)对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、满足，我们定义这个三角形为美好三角形（1）中，若，则 （填“是”或“不是” ）美好三角形；（2）如图，锐角是O的内接三角形， O的直径是， 求

7、证：是美好三角形;（3）已知是美好三角形，求的度数.28.(本题满分12分)如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点.点是线段上的一动点，过点作交轴于点.（1） 直接写出抛物线的顶点的坐标是 .（2） 当点与点（原点）重合时，求点的坐标.（3） 点从运动到的过程中，求动点的运动的路径长.备用图 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）题号12345678答案CDAABBCD二、填空题(每小题3分，共30分)9. 9 10. 11. (5,2) 12. 13. 8 14. 70 15. 16. 0

8、x3 17. 18. 8057或8059 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (1) x=2,或x=-1 -4分 (2) x=5 或 x=1 -8分20 . （本题满分8分） = -4分方法一：解 ，得 -6分 当x=-7时，原式=18 -8分方法二：由 ，可得 原式=18 -8分21. （本题满分8分）（1）这 位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 9 辆，众数是 8 辆，中位数是 8 辆. -每空2分(2) 言之有理即可给分 -8分 22. （本题满分8分）（1）设乙盒中红球的个数为x，根据题意得 ，解得x=3经检验，x=2是

9、方程的根。乙盒中红球的个数为3 -3分（2）列表如下： -6分共有10种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有5种，两次摸到不同颜色的球的概率= -8分 23. (本题满分10分) (1) -4分(2) -10分24. (本题满分10分) (1) 证明略 -4分 （2） 4对 -6分 BDFBEC DBFDAB AFEACD AFEBAE(选择一组证明均可) 证明略 -10分25. (本题满分10分) （1） 160 -2分 （2） 设每件售价定为x元,则 -4分 解之，x=16 或 x=12答：要使每天利润达到 元，则每件售价应定为16或12元 -6分（其他解法参照给分）（3）设售价为x元，每

10、天的利润为y元，则 当x=14时，y有最大值，为720答：当每件售价定为14元时，每天获得最大利润，为720元 -10分26(本题满分10分) （1）连接OD D为BC的中点，O为AB的中点 OD/AC DEACDEOD DE是圆O的切线 -5分 （方法不唯一）（2）连接 ADAB是直径ADBCD为BC的中点AD是BC的垂直平分线AC=AB=13C=C,DEC=ADC=90CDECAD -10分27. (本题满分12分)（1） 不是 -2分（2）连接OA、OCAC=4,OA=OC= OAC是直角三角形，即AOC=90B=45C=60A=75 即三个内角满足 关系 是美好三角形 -7分(3) 设

11、C= 则B=（150-x） 若C为最大角，则 解之，x=78 -10分若B最大角，则 解之，x=72综上可知，C=78或72 -12分28. (本题满分12分) （1） （1，4） -2分 （2）过点C作CFMN，垂足为F 先证ENPPFC 当点E与O重合时，EN=1, 设PF=m 则 解之， 点P的坐标为 或 -7分（3）当点P与M重合时，如右图 由ENMMFC,可知， EN=4即当点P从M运动到F时，点E运动的路径长EN为4 -8分当点P从F运动到N时,点E从点N向左运动到某最远点后回到点N结束。如上图设EN=y,PN=x,由ENPPFC,可知， 当x= 时，y有最大值，为 11分E的运动的路径长为： -12分