江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学函数重点难点突破解题技巧传播十二B.doc

1、函数重点难点突破解题技巧传播十二（B）2. 下列计算正确的是 （ ）A B C D ABCD3下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 4若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是 （ ）A B 5如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是 （ ）A极差是13 B. 中位数为9 C. 众数是8 D. 超过8小时的有21人（第6题）(第9题)（第5题）6如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币

2、都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A4枚硬币 B5枚硬币 C6枚硬币 D8枚硬币7一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为 （ ）A. B. C. D. 8今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月的售价为10元/kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为 （ ） A B C D9如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是 （ ）A B C

3、D10用三个单位正方形，仅能拼出 和 两种不同的图形（拼图时要求两个相接的单位正方形有一条边完全重合，且各正方形不重叠），如果全等的图形算一种，那么用四个单位正方形能拼出的不同图形的种数是 （ ） A4 B5 C6 D多于6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11使 有意义的x的取值范围是 .12因式分解：= 132011年3月11日13:46分，日本本州岛附近海域发生9.0级强震. 世界各地纷纷开展为日本地震灾民捐款的活动.截至4月日，通过日本红十字会等个团体募集的赈灾捐款总额约为1336亿日元这笔款额用科学记数法表示(

4、保留两个有效数字)为 亿日元14小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是 （第16题）BCAO（第15题）（第17题）15如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点。若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 16如图，点A、B、C在上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是 (第18题)题）17如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水

5、平距离AD为50m，则这栋楼的高度为 m . 18如图，反比例函数的图象经过点A,过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且，则点B的坐标为 .三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） （2）20（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组: ，并写出该不等式组的整数解.21（本题满分6分）如图，A、B两个转盘均被平均分成三个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止小敏分别转动两个转盘, 当两

6、个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为,B转盘指针所指区域内的数字记为.这样就确定了点P的坐标.（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在坐标轴上的概率22（本题满分6分）某商场对今年端午节这天准备销售的A、B、C三种品牌粽子的情况进行了“我最喜欢的粽子品牌”的问卷调查，然后绘制如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌的粽子最受大家喜欢？（2）补全图1中的条形统计图（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议23（本题满分8分

7、）如图，小华家（点A处）和公路（）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小华的视线.（1）请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC（2）一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，小华家到广告牌的距离为m，求汽车匀速行驶的速度24（本题满分8分）（1）如图1，ABC中，C=90，请用无刻度的直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数若不能

8、，只需交待，不需要写理由.25（本题满分10分）如图，抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标.（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.26（本题满分8分）我市某房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系.每月的销售面积为(单位：),其中为整数)(销售额=销售单价 销售面积)(1)求与月份的函

9、数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？27（本题满分10分）（1） 等腰ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交与点D, 过P作PEAC于点E设P点运动时间为t当点P在线段AB上运动时，线段DE的长度是否改变？若不改变,求出DE的值;若改变, 请说明理由.下面给出一种解题的思路,你可以按这一思路解题,也可以选择另外的方法解题.解:过Q作QF直线AC于点MPEAC于点E, QF直线AC于点MAEP=F=90(下面请你完成余下的解题过程

10、)当点P在线段AB的延长线上运动时，(1)中的结论是否还成立? 请在右图上画出图形并说明理由.（2）若将（1）中的“腰长为10cm的等腰直角ABC”改为“边长为a的等边ABC”时（其余条件不变），则线段DE的长度又如何？（直接写出答案，不需要解题过程）（3）若将（2）中的“等边ABC”改为“ABC”（其余条件不变），请你做出猜想：当ABC满足 条件时，（2）中的结论仍然成立.（直接写出答案，不需要解题过程）28（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中,已知AOB是等边三角形,点A的坐标是(-4,0),点B在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连接AP,并把AOP绕点A按逆时针方向旋转,使边AO

11、与AB重合,得到ABD.(1) 连接DP,猜想APD的形状,并加以说明; (2) 当点P运动到点时,求此时DP的长及点D的坐标;(3) 是否存在点P,使OPD的面积等于 ,若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6 .C 7. A 8.B 9.A 10.B 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分 11 12 13 14 1512 1620 17 18. .三、解答题：本大题共10小题，共84分 19（1）1 . （4分） ;（2） （4分） （均分步给分）20解：

12、（1）由原方程，得2x=x+1,（1分）x=1（3分）经检验，x=1是原方程的解，原方程的解是x=1（4分）（2）由，得x1（1分）由，得x2（2分）原不等式的解集为1x2整数解为2（4分）21(树状图或列表正确)（3分）P点可能的坐标有9种，（-3，-1），（-3,0），（-3，2），（0，-1），（0,0），（0，2），（-2，-1），（-2,0），（-2，2），-4分（2）P点落在坐标轴上的可能有5种：（-3,0）（0，-1），（0,0），（0，2），（-2,0），概率为. 6分22解：（1）C品牌的粽子最受大家喜欢.（1分）（2）选B品牌的人数为800人，（2分）图略（画对图得一分）（

13、3分）（3）60 （5分）（4）答案不唯一，略，有道理即可. （6分）DAEl35m(第23题)MNBC23. （1）作射线AD、AE分别交l于B、C，则区域BDEC为视点A的盲区，（图23）. （3分）（2）过A点作AMBC于M，交DE于N，则ANDE，MN=40(m).AN=(m)由ADEABC，根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得，即=，所以BC=50(m).所以汽车的速度为v =(m/s)=60(km/h).（8分）24解：（1）如图，直线CM即为所求（3分）（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84度（6分）图3不能分割成两个等腰三

14、角形（8分）26. 解：(1)设由题意解得：.(3分)(2)设第x个月的销售额为万元，则.(.5分).(.6分)对称轴为直线 当时随x的增大而减小当x=6时， 6月份的销售额最大为9800万元。( 8分)27.解：（1）接下来易证APEQCFAE=PE=CF=QF= t四边形PEQF是平行四边形，且DE是对角线EF的一半又EF=AC=10 DE=5 当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变-（2分）方法同上 易证四边形PEQF是平行四边形，且DE是对角线EF的一半 又EF=AC=10 DE=5 当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变（5分）（2）DE=（2分）（3）BA=BC 或BAC=BC

15、A（8分）28.（1）ADP是等边三角形ABD由AOP旋转得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=600， ADP是等边三角形（2分）（2）ADP是等边三角形，DP=AP= . 如图，过点B作BEx轴于点E，作BFy轴于点F.由已知得BF=OE=2, OF= = 又点B在第二象限点B的坐标是过点D作DHy 轴于点H，延长EB交DH于点G,则BGDH. 方法（一）在RtBDG中，BGD=900, DBG=600.BG=BDcos600=. DG=BDsin600= . OH=EG=, DH= 点D的坐标为 方法（二）易得AEB=BGD=900，ABE=BDG， ABEBD

16、G， 而AE=2, BD=OP= ， BE=2, AB=4,则有 ，解得BG= ，DG= OH= , DH= 点D的坐标为 （6分） （3） 设点P为（t，0），下面分三种情况讨论:当t0时，如图，BD=OP=t, DG=t, DH=2+t. OPD的面积等于 ， ，解得 , ( 舍去) . 点P1的坐标为 (0，)当t0时，如图，BD=OP=t, BG=t, DH=GF=2（t）=2+t. OPD的面积等于， ，解得 , . 点P2的坐标为(0，)，点P3的坐标为(0，).当t 时，如图，BD=OP=t, DG=t, DH=t2. OPD的面积等于 ， ，解得 (舍去), 点P4的坐标为(0，)综上所述点P坐标分别为P1 (0，)、P2 (0，)、P3 (0，) 、P4 (0，)（12分）