江西省万载二中2017届高三数学一轮复习《函数应用》能力提升检测试卷 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西万载二中2017届高三一轮总复习北师大版数学必修一第四章函数应用能力提升检测试卷第I卷 选择题一、选择题（每小题5分，共60分）。1、在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）A BC D2、一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（ ）年（精确到0. 1，已知）A 5. 2 B6.6 C7.1 D8.33、如图，是三个底面半径均为1

2、，高分别为1、2、3的圆锥、圆柱形容器，现同时分别向三个容器中注水，直到注满为止，在注水的过程中，保证水面高度平齐，且匀速上升，记三个容器中水的体积之和为，为水面的高，则函数的图像大致为（ ）A B C D4、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米；B以相同速度行驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油最多；C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油；D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车量多省油.5、有一种细胞每半小时分裂一次，

3、由原来的一个分裂成两个，那么一个这种细胞经过3小时分裂成的细胞数为（ ）A. B. C. D.6、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年7、在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b（e=2.71828为自然对数的底数，k、b为常数）若

4、该食品在0的保鲜时间为200小时，在30的保鲜时间是25小时，则该食品在20的保鲜时间是（ ）A40小时 B50小时 C60小时 D80小时8、设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则（）Aa（x2x1）=dBa（x1x2）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d9、某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A108元 B. 105元 C. 106元 D. 118元10、 今有一组实验数据如

5、下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ） B. C. D. 11、某地区今年月,月,月,月,月患某种传染病的人数分别是,.若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数,哪个最不合理？( )A. B. C. D. 12、甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论：当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，不正确的序号

6、为（ ） B. C. D. 第II卷 非选择题二、填空题（每小题5分，共20分）13、世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是 _（参考数据：）14、若关于x的方程（x2）（x24x+m）=0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是（3，415、设f（x）=x，g（x）=，则方程fg （x）2=0的解是16、已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是三、解答题（共70分）17、某商品的进货价为每件40元，售价为每

7、件50元，每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（但每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？18、某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本固定成本生产成本）销售收入（万元）满足假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成

8、本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？19、诺贝尔奖的奖金发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，分别奖励给在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半；另一半利息计入基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为r6.24%资料显示：1999年诺贝尔发放后基金总额约为19800万美元设f（x）表示第x（xN）年诺贝尔奖发放后的基金总额（1999年记为f（1），2000年记为f（2），依次类推）（1）用f（1）表示f（2）与f（3），并根据所求结果归纳出

9、函数f（x）的表达式；（2）试根据f（x）的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由（参考数据：1.031291.32）20、某星级酒店有客房间，每天每间房费为元时，天天客满该酒店预提高档次升五星级，并提高房费如果每天每间房费每增加元，那么人住的房间数就减少间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？21、某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张，每批都购入x张（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4张，则该月需用去运

10、费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用?写出你的结论，并说明理由22、已知某厂每天的固定成本是20000元，每天最大规模的产品量是350件。每生产一件产品，成本增加100元，生产件产品的收入函数是，记分别为每天的生产件产品的利润和平均利润（）（1）每天生产量为多少时，利润有最大值？；（2）每天生产量为多少时，平均利润有最大值？若该厂每天生产的最大规模为180件，那么每天生产量为多少时，平均利润有最大值？参考答案123456789101112ABBDBBBAAAAA13.【答案】14

11、.【答案】（3，415.【答案】x=16.【答案】17.【答案】（1）其中为正整数且；（2）元试题分析：（1）首先计算每一件的利润=售价-成本=，每月生产件，然后相乘就是与的函数关系式；（2）将函数整理为关于的二次函数，并且配方，根据定义域求函数的最大值，主要定义域解：（1）依题意可得每件商品的售价上涨元（为正整数），则每件商品对应的利润为元，而对应的销售量为，所以每个月的销售利润为，其中为正整数且（2）由可得利润是关于的一元二次函数开口向下且对称轴为，所以当取时，即每件商品的售价定为元或元时，每个月的利润最大，最大利润为元18.【答案】（1）；（2）当产量大于100台，小于820台时，能使工

12、厂有盈利；（3）当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元试题分析：（1）根据利润销售收入总成本，且总成本为即可求得利润函数的解析式（2）使分段函数中各段均大于0，再将两结果取并集（3）分段函数中各段均求其值域求最大值，其中最大的一个即为所求试题解析：（1）由题意得（2）当时，由得：，解得所以：当时，由解得所以：综上得当时有所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利（3）当时，函数递减，（万元）当时，函数，当时，有最大值为54（万元）所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元19.【答案】（1）f（x）19800（13.12%）x-1（xN），（2）是假新闻试题分析：（1

13、）由题意先求得f（2）和f（3），结合指数式的特点，由此归纳出f（x）的表达式即可；（2）先计算出2012年诺贝尔奖发放后基金总额及2013的度诺贝尔奖各项金额，发现与150万美元相比少了约14万美元，从而判断出新闻的真实性试题解析：（1）由题意知：f（2）f（1）（16.24%）f（1）6.24%f（1）（13.12%），f（3）f（2）（16.24%）f（2）6.24%f（2）（13.12%）f（1）（13.12%）2，f（x）19800（13.12%）x-1（xN）（2）2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f（10）19800（13.12%）926136，故2009年度诺贝尔奖各项奖金为f

14、（10）6.24%136（万美元），与150万美元相比少了约14万美元，是假新闻20.【答案】当房费提高到时，每天客房的总收入最高为元试题分析：根据题意确定每天入住的客房间数，得出每天客房的总收入，然后再利用配方法求出最值试题解析：设酒店将房费提高到元，每天的客房的总收入为元则每天入住的客房间数为间由及，得：依题意知：因为，所以当时，有最大值为元答：酒店将房费提高到元时，每天客房的总收入最高21.【答案】（1）；（2）张，见解析试题分析：（1）设比例系数为，每批购入张，得，当时，求的值，得函数的解析式；（2）利用均值不等式求解最值试题解析：（1）设题中比例系数为k，若每批购入x张，则共需分批，

15、每批价值为20x元，由题意f（x）=4+k20x由当x=4时，f（4）=52得f（x）=+4x（0x36，xN）（2）知f（x）=+4x（0x36，xN），当且仅当=4x，即x=6时，等号成立故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用22.【答案】（1）；（2）当产量为200时，有最大值，若该最大产量为180件时，则当产量为180时，有最大值试题分析：（1）利润=收入-成本，而成本包含固定成本和每生产一件产品，成本增加100元，即，所以，然后求二次函数取得最大值时的值；（2）平均利润，利用导数确定函数的单调区间和极大值点，并确定定义域内的单调性和最大值解：（1）依题意得利润，当时，有最大值。（2）依题意得，当时，在递增，当时，在递增当时，有最大值若，由上可知在上为增函数，当，平均利润有最大值答：（1）当产量为300件时，有最大值；（2）当产量为200时，有最大值，若该最大产量为180件时，则当产量为180时，有最大值高考资源网版权所有，侵权必究！