湖北省松滋市第一中学人教版高中数学选修2-2导学案：3-1-1 数系的扩充和复数的概念 WORD版缺答案.doc

1、 3.1.1 数系的扩充和复数的概念【学习目标】1理解复数的有关概念以及符号表示；2了解复数的代数表示方法及几何意义； 3掌握复数的分类及复数相等的充要条件.【重点难点】重点：复数的有关概念以及符号表示.难点：了解复数的代数表示方法及几何意义，复数的分类及复数相等的充要条件【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P102-104内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1如何引入数i ？我们引入一个新数i ，i 叫做虚数单位，并规定：（1）i2= -1 ； （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时

2、，原有的加、乘运算律仍然成立根据前面规定，1可以开平方，而且1的平方根是 2复数的概念？根据虚数单位i 的第（2）条性质，i 可以与实数b相乘，再与实数a相加由于满足乘法交换律及加法交换律，从而可以把结果写成a+bi .形如a+bi的数，我们把它们叫做复数复数的代数形式、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示，显然有：N* N Z Q R C数的分类复数3.相等复数？如果两个复数的实部和虚部分别相等，我们就说这两个复数相等.即：a,b,c,dR, 则a+bi=c+dia=c且b=d注意：两个复数中若有一个是虚数，则它们不能比较大小.【合作探究】问题1：

3、请说出复数(1)-3+2, (2)-5, (3)- 的实部和虚部.问题2：实数 分别取什么值时，复数 是（1）实数；（2）虚数 ； （3）纯虚数.解： （1）a=5 （2）a5 且 a -3 （3）a=3或a=-2问题3：设，当 取何值时，（1）； （2） .解：（1）m=4(2)m3【深化提高】1.已知M=，P=，若，求实数m的值解：MP.又 M=，P=. =-1或=4即解之得m=1或m=2，即m的值为1或2.2.实数m为何值时，复数是:(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?解：(1) m=-2 (2) m-1且m-2 (3) m=03.若复数是虚数，则实数x的取值范围是（ D ）A.

4、B.C. D.-4.已知复数满足zi0或zi0，求的a值. 解：a=2【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测（3选2填或2选2填1解答）A组（你一定行）：1. 实数取什么数值时，复数是实数（ B ）A0 B C D2. 如果复数与的和是纯虚数，则有（ B ）A且 B且C且D且3. 如果为实数,那么实数的值为（ C ） A1或 B或2 C1或2 D或B组（你坚信你能行）：4.若是纯虚数，则实数的值是 1 .5. 若，则实数= 4 ；= -2 .C组（我对你很有吸引力哟）：6.已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数；（2） 虚数；（3）纯虚数；（4）零.解：(1) m=4或m=-1 (2) m4且m-1 (3) m=-2 (4) m=4【小结与反思】