江西省樟树中学2022届高三数学上学期第二次月考试题复读班理.docx

1、樟树中学2022届高三历届上学期第二次月考数学试卷（理）考试范围：已学内容 考试时间：2022.10.27 一选择题 (本小题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2与函数的图象相同的函数是A BCD3函数的定义域为A. B. C. D.4已知，则A B C. D5函数的单调增区间是 A. B. C. D.6已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A B C D 7.设在内单调递增；，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分

2、必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数，若，则等于A. 3 B. C. 0 D. 9已知 的值域为R，那么a的取值范围是A (，1 B(1，) C1，) D(0，)10设函数的导函数为，若为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则的图象可能为 A B C D11设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是 A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C. (,3)(3,) D.(,3)(0,3)12已知函数 f(x)ex2(x0)与 g(x)ln(xa)2 的图像上存在关于 y 轴对称的点，则 a的取值范围是A B C D 二填空题（本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分）13.若定义在区间上的函数是奇函数，则 .14已知函数，且函数在点(2，f(2)处的切线的斜率是，则a=_15. =_ 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，若函数有5个零点，则实数m的取值范围是_三解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上）17.（10分）已知三个集合：，. （1）求； （2）已知，求实数的取值范围.18 .(12分) 已知定义域为(1，1)的奇函数f(x)满足x(0，1)时，f(x). （1）求f(x)在区间(1，1)上的解析式； （2）若存在x(0，1)，满足f(x)m，

4、求实数m的取值范围.19.(12分) 设函数f（x）=2x2+bx+c，已知不等式的解集是（1,5）（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意x ，不等式f（x）2+t有解，求实数t的取值范围.20 .(12分)已知函数，.（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下， 恒成立，求的最大值.21.(12分)已知关于函数（），（1）当时，求函数的单调区间；（2）若在区间内有且只有一个极值点，试求的取值范围；22. (12分)已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；（2）如果是函数的两个零点，为函数的导数，证明：2022届高三补习年级第二次月考理科数学答案一、

5、选择题： ACCAB,BCACC,DB二、填空题：13. -1 14、 15. 0 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：(1), . 1分,. .2分. .3分(2), .4分 .7分即解得 .9分所以实数的取值范围是 .10分18.解(1)当x(1，0)时，x(0，1).由f(x)为R上的奇函数，得f(x)f(x)， 即f(x)，x(1，0). .4分又由f(x)为R上的奇函数，得f(0)0，故f(x)在区间(1，1)上的解析式为f(x).6分(2)f(x)1.又x(0，1)，2x (1，2)，1.10分若存在x(0，1)，满足f(x)m，则m，故实数m的取值范围是.12分

6、19.解：（1）f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）0的解集是（1，5）， 2x2+bx+c0的解集是（1，5），1和5是方程2x2+bx+c=0的两个根，由根与系数的关系知， 解得b=-12，c=10， .6分（2）不等式f（x）2+t?在1，3有解，等价于2x2-12x+8t在1，3有解，只要t即可， 不妨设g（x）=2x2-12x+8，x1，3， 则g（x）在1， 3上单调递减g（x）g（3）=-10，t-10，t的取值范围为-10，+）.12分20.解：(1) 时，所以由题.6分 （2）由（1）可得即在上恒成立. 设，令，得。（8分） 当时，当时，所以， 所以.即的最大值为.12分21.解：（1）当时，（）当时，此时函数单调递减；当时，此时函数单调递增.所以函数在上单调递减，在单调递增. .6分（2），其定义域为单调递增若，则，不存在极值点，所以，.7分令，当时，恒成立或者恒成立.在是单调函数. .9分在区间内有且只有一个极值点，在有唯一解.由零点存在定理，得：或.综上所述：a-2e或.12分22.解：（1）a=3,b=1.4分（2）是函数的两个零点 只需证令则设 下面证 恒成立在单调递减， 即8