湖北省武汉为明学校人教版高中数学必修一：1-1-1集合的含义与表示（1）导学案 .doc

1、课题：1.1.1 集合的含义与表示（1）第1课时 集合的含义班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】（1）学生通过观察4个例子，能准确解释集合的含义：集合的描述性定义、集合元素的特性、集合相等的描述性定义；（2）学生通过阅读教材第3页“集合元素与集合的关系”内容，能准确判断一个元素是否属于某个集合；（3）学生通过阅读教材第3页“常用的数集及其的记法”内容，识记“常用的数集的记法”；（4）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、列举法表示集合。【重点难点】重点：集合的含义. 难点：集合的含义.【导学流程】 一、 导入由一个实际问题入手，导入课题二、 深入学习1. 观察下面4个实例：（1）

2、 以内的所有素数；（2） 我国从年的13年内所发射的所有人造卫星；（3） 所有的正方形；（4） 武汉为明高级中学2018年9月入学的所有的高一学生。思考：（1） 它们研究的对象确定吗？（2） 它们研究的对象可以重复出现吗？（3） 它们研究的对象之间有顺序之分吗？归纳：集合的描述性定义和集合元素的三个特性： （1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ，简称集。 集合通常用 的拉丁字母表示，集合的元素用 的拉丁字母表示.（2）一般地，元素的三个特性是指 ， ， 。 （3）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是_的。 应用：例1.判断以下元素的全体是否组成集合，并

3、说明理由：（1） 大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流；（2） 著名数学家 ； （4）很大的数； （5）聪明的人 ； （6）小于3的实数；（7）数学必修1课本中所有的难题； （8）小于8的所有素数；（9）直角坐标平面内第一象限的一些点； （10）所有小的正数；（11）不超过20的非负数； （12）方程x290在实数范围内的解；（13）我校2018年在校的所有高个子同学；（14）的近似值的全体.2.学生阅读教材第3页，明确元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A；如果a不是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A.应用：例2. 教材第5页练习1（学生在教材上独

4、立完成）3.学生识记常用集合的记法 名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号4.列举法一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.应用：例3.用列举法表示下列集合：（1） 小于10的所有自然数组成的集合； （2） 方程的所有实数根组成的集合； （3）由120以内的所有素数组成的集合.（小组讨论，每组派代表展示）拓展：（1） 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。（2） 是不是所有的集合都可以用列举法表示呢？如果不是，还可以怎样表示？（下节课探讨）.三、 小

5、结：四、堂测堂练A组：1.下列给出的对象中，能组成集合的是() A.一切很大的数 B.好心人 C.漂亮的小女孩 D.方程的实数根2.下面说法正确的是() A.所有在中的元素都在中 B.所有不在中的数都在中 C.所有不在中的实数都在R中 D.方程的解既在中又在中3.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列结论不正确的是()A.0N B.Q C.0Q D.1Z5.已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为() A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可 B组：6. 已知集合中含有三个元素，集合N中含有三个元素，且，求的值.问题记录