全国通用版2022年中考数学复习第二单元方程与不等式滚动小专题二方程不等式的解法练习.docx

1、滚动小专题(二)方程、不等式的解法类型1方程(组)的解法1解方程(组)：(1)4x32(x1)；解：去括号，得4x32x2.移项，得4x2x23.合并同类项，得2x1.系数化为1，得x.(2)；解：方程两边同乘x(x1)，得2(x1)3x.去括号，得2x23x.移项，得2x3x2.合并同类项，得x2.系数化为1，得x2.检验，当x2时，x(x1)0.x2是原分式方程的根(3)解：，得2xyxy41.解得x1.把x1代入，得2y4.解得y2.原方程组的解是(4)2x24x10；解：x22x0.(x1)2.x1.x11，x21.(5)2.解：方程两边同乘x2，得12(x2)x1.解得x2.检验：当

2、x2时，x20.所以x2不是原方程的解原方程无解类型2不等式(组)的解法2解不等式(组)：(1)4x52(x1)；解：去括号，得4x52x2.移项、合并同类项，得2x3.解得x.(2)解：解不等式，得x1.解不等式，得x2.不等式组的解集为x2.(3)解：解不等式，得x4.解不等式，得x1.不等式组的解集是4x1.3解不等式：2x1，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得4x23x1.解得x1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：4解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来解：解不等式2x9x，得x3.解不等式5x13(x1)，得x2.则不等式组的解集为x2.将解集表示在数轴上如下：5x取哪些

3、整数值时，不等式5x23(x1)与x2x都成立？解：联立不等式组解不等式，得x.解不等式，得x1.0.不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根7已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k1时，求xx的值解：(1)x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根，(2k1)24k20.k.(2)当k1时，原方程为x23x10.x1，x2是该方程的两个实数根，由根与系数的关系可知x1x23，x1x21.xx(x1x2)22x1x2(3)2217.8已知关于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求证：无论p取何

4、值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足xx3x1x2，求实数p的值解：(1)证明：(x3)(x2)p20，x25x6p20.(5)241(6p2)25244p214p2.无论p取何值时，总有4p20，14p20.无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根(2)由(1)，得x1x25，x1x26p2，xx3x1x2，(x1x2)22x1x23x1x2.525(6p2)p1.9已知关于x的一元二次方程x26xm40有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2满足3x1|x2|2，求m的值解：(1)原方程有两个实数根，(6)24(m4)364m164m200.m5.(2)x1，x2是原方程的两根，x1x26.x1x2m4.又3x1|x2|2，若x20，则3x1x22.联立解得x12，x24.8m4，m4.若x20，则3x1x22，联立解得x12，x28(不合题意，舍去)符合条件的m的值为4.4