湖北省武汉市乐其教育培训学校八年级数学 一次函数讲义 第十讲一次函数在实际生活中的应用 （无答案）.doc

1、【知识要点】第 十 讲一次函数在实际生活中的应用一次函数在实际生活问题中的应用【新知讲授】例一、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千克（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与t（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？例二、。某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读

2、书节”活动计划书书本类别A 类B 类进价（单位：元）18121、用不超过 16800 元购进 A、B 两类图书共 1000 本；备注2、A 类图书不少于 600 本；（1）陈经理查看计划数时发现：A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5 倍，若顾客用 540 元购买的图书，能单独购买 A 类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10 本，请求出 A、B 两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A 类图书每本标价降低a 元（0 a 5）销售，B 类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？例三、 某家具商场计划购进

3、某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500 元餐椅a 11070已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同（1）求表中a 的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了 10 元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的

4、情况下，实际全部售出 后，所得利润比（2）中的最大利润少了 2250 元请问本次成套的销售量为多少？例四、 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售价 90 元.计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件.（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （0 a 20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？例五、

5、甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”， 两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总费用为 y1（元），在乙采摘园所需总费用为 y2 （元），图中折线 OAB 表示 y2 与 x 之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求 y1 、 y2 与 x 的函数表达式；（3）在图中画出 y1 与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时

6、，草莓采摘量 x 的取值范围例六、 2019 年 3 月 27 日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的 路程 S （千米）与跑步时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是 0.3 千米/分，用时 35 分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a 的值；（2）组委会在距离起点 2.1 千米处设立一个拍摄点 C，该运动员从第一次经过 C 点到第二次经过 C 点所用的时间为 68 分钟求 AB 所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？例七、 甲、乙两车分

7、别从 A、B 两地同时出发，甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地，设甲、乙两车距 A 地的路程为 y（千米），甲车行驶的时间为 x （时）， y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间；（2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程例八、 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y （万 m3）与干旱持续时间 x（天）的关系如图中线段l 所示，针对这种干旱情况，从第 20 天开始向水库注水，注水量 y2 （万 m3）与时间 x （天）的关系如图中线段l2 所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量 y （万 m3）与时间 x （天）的函数关系式，并求当 x =20 时的水库总蓄水量（2）求当 0 x 60 时，水库的总蓄水量 y （万 m3）与时间 x （天）的函数关系式（注明 x 的范围），若总蓄水量不多于 900 万 m3 为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x 的范围