《中学教材全解》2013-2014高中数学苏教版（选修1-1）检测题 同步练测 2.1圆锥曲线2.2椭圆.doc

1、2.1 圆锥曲线2.2 椭圆（苏教版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分 一、填空题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足PA+PB=3，则动点P的轨迹为_.2.已知点A（-2，0），B（2，0），动点M满足|MA-MB|=4，则动点M的轨迹为_.3.动点P到直线x+2=0的距离与它到M（1，0）的距 离 之 差 等 于 1 ，则 动 点 P 的 轨 迹是_.4.直线x-2y+2=0经过椭圆 （ab0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为_.5.“-3m5”是“方程 表示椭圆”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”

2、“充要”“既不充分也不必要” ）6.中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为_.7.P为椭圆上的点，是两焦点，若P30，则P的面积是_.8.椭圆与连结的线段没有公共点，则正数的取值范围是_.9.如果椭圆 的离心率是 ，那么实数k的值为 .10.若焦点在轴上的椭圆上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则的取值范围是_.11.已知点，是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为_12.椭圆长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是_二、解答题（本题共2小题，共40分）13.(本小题满分20分)已知椭圆的中

3、心在原点，焦点为，且离心率（1）求椭圆的方程；（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.14.(本小题满分20分)已知向量，(其中是实数).又设向量，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程.2.1 圆锥曲线2.2 椭圆答题纸（苏教版选修1-1）得分：_一、填空题1._ 2._ 3._ 4._5._ 6._ 7._ 8._9._ 10._ 11._ _ 12._二、解答题13.14.2.1 圆锥曲线2.2 椭圆参考答案（苏教版选修1-1）1.以A（-1，0），B（1，0）为焦点的椭圆 解析：由P

4、A+PB=3AB结合椭圆的定义有：动点P的轨迹是以A（-1，0），B（1，0）为焦点的椭圆2.直线AB（不包括线段AB内部的点）上的两条射线 解析：动点M满足|MA-MB|=4=AB，结合图形思考判断动点M的轨迹为直线AB（不包括线段AB内部的点）上的两条射线3.以点M为焦点，x=-1为准线的抛物线 解析：将直线x+2=0向右平移1个单位长度得到直线x+1=0，则动点到直线x+1=0的距离等于它到M（1，0）的距离，由抛物线的定义知：点P的轨迹是以点M为焦点，x=-1为准线的抛物线4. 解析：直线x-2y+2=0过点(0，1)，(-2，0)， c=2，b=1，a= ，e= = = .5. 必要

5、不充分 解析：由方程表示椭圆知即-3m5且m1.故填“必要不充分”.6. 解析：方法一：由题意，设椭圆方程为，设直线与椭圆的两个交点分别为），则-得， =-=3.又2=1，=（3=3-4=-1，-=3，即3又 椭圆方程为.方法二：由题意，设椭圆方程为,与直线方程联立得消去并整理得.由弦的中点的横坐标为,可得,解得.所以椭圆方程为.7. 解析：设m，=n，运用椭圆定义和余弦定理列方程求解. m+n=2a又由余弦定理有 = mn= ，= mnsin 30=4(2-).8. 解析：由题意得，当点在椭圆外部或点在椭圆内部时，椭圆与连结的线段没有公共点，所以或,解得或.9.4或- 解析：当焦点在x轴上时

6、，=k+89，=9，=k-10. k1且e= = = = .解得k=4. 当焦点在y轴上时， =9，=k+80，=9-k-8=1-k0. -8k1且e= = = = .解得k=- .10. 解析：设椭圆的上顶点为，焦点为,椭圆上存在一点与两焦点的连线互相垂直,则.由余弦定理可得，即,所以，即，解得.11. 解析：由题意可得.又，所以点的轨迹是以A,F为焦点的椭圆，其中,所以椭圆方程为.12. 解析：原方程可化为,，所以，.不妨设A为右顶点，设所作等腰直角三角形与椭圆的一个交点为，可得，代入椭圆方程得，所以.13.解：（1）设椭圆方程为，由已知，又，所以，所以，故所求椭圆方程为.（2）设直线的方程为，代入椭圆方程整理得.由题意得解得或.又直线与坐标轴不平行，故直线倾斜角的取值范围是.14.解：（1）由已知，.因为，所以，即所求曲线的方程是.（2）由消去得，解得.由,解得.所以直线的方程为或.