2022-2023学年新教材高中数学 课时作业9 幂函数 新人教B版必修第二册.docx

1、课时作业(九)幂函数一、选择题1(多选)下列结论错误的是()A幂函数图象一定过原点B当1时，幂函数yx是增函数D函数yx2既是二次函数，也是幂函数2设，则使函数yx的定义域为R且函数yx为奇函数的所有的值为()A1，3 B1，1C1，3 D1，1，33在下列四个图形中，yx的图象大致是()4设a0.70.7，b0.71.5，c1.50.7，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca二、填空题5幂函数f(x)(a22a2)x1a在(0，)上是减函数，则a_6已知2.42.5，则的取值范围是_7已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集

2、是_三、解答题8已知幂函数yxm2+2m3(mZ)的图象与x、y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值，并画出它的草图9.比较下列各题中两个值的大小；(1)2.3，2.4；(2)()，()；(3)(0.31)，0.35.尖子生题库10 已知幂函数f(x)xm2+m1 (mN*)经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围课时作业(九)幂函数1解析：函数yx1的图象不过原点，故A不正确；yx1在(，0)及(0，)上是减函数，故B不正确；函数yx2在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数，故C不正确，D正确答案：ABC2解析：yx，yx2，yx3，yx，yx1是

3、常见的五个幂函数，显然yx为奇函数时，1，1，3，又函数的定义域为R，所以1，故1，3.答案：C3解析：函数yx的定义域为(0，)，是减函数答案：D4解析：令y0.7x，该函数为减函数，所以0.70.70.71.5，即ab，令yx0.7，该函数在x(0，)上单调递增，所以0.70.71.50.7，即ac，所以a，b，c的大不关系是bac.答案：C5解析：a22a21，a1或a3.当a1时，f(x)x2在(0，)上是增函数，排除；当a3时，f(x)x2在(0，)上是减函数，a3.答案：36解析：02.42.5，yx在(0，)上为减函数，故0.答案：07解析：由表中数据知()，f(x)x，|x|2

4、，即|x|4，故4x4.答案：x|4x48解析：因为幂函数yxm22m3(mZ)的图象与坐标轴无交点，所以m22m30，解得1m3，又因为mZ，所以m0，1，2，因为图象关于y轴对称，所以幂函数为偶函数，当m0时，则yx3为奇函数，不满足题意；当m1时，则yx4为偶函数，满足题意；当m2时，则yx3为奇函数，不满足题意；综上所述：m1草图如图：9解析：(1)yx为0，)上的增函数，且2.32.4，2.32.4.(2)yx为(0，)上的减函数，且().(3)yx为R上的偶函数，(0.31)0.31.又函数yx为0，)上的增函数，且0.310.35，0.310.35，即(0.31)f(a1)，得解得1a.a的取值范围为1，).