2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十七）角的概念的推广 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(三十七)角的概念的推广 练基础1下列各组角中，终边相同的是()A.43和313 B37和787C.65和655 D124和5762手表时针走过5小时，时针转过的度数为()A.150B150C120D1203若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A.90B90C.360 D1804k18060，kZ的终边落在()A.第一或第三象限 B第一或第二象限C.第二或第四象限 D第三或第四象限5集合|k18045k18090，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()6(多选)下列四个选项正确的有()A.75角是第四象限角B.225角是第三象限角C.475角是第一象限角D.315角是第

2、二象限角7与2 021角终边相同的最小正角是_8在0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_9已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小10已知1 910.(1)把写成k360(kZ，0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且7200.提能力11(多选)若是第一象限角，则是()A.第一象限角 B第三象限角C.第四象限角 D第二象限角12如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整(3：00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有()A.1次 B2次 C3次 D4次1

3、3角，的终边关于y轴对称，若30，则_14若角的终边与函数y|x|的图象重合，则角的集合S_15已知集合|k9045，kZ(1)该集合中有几种终边不相同的角？(2)该集合中有几个在360360范围内的角？(3)写出该集合中的第三象限角培优生16写出终边在如图中阴影部分的角的取值范围课时作业(三十七)角的概念的推广1解析：由于31336047，故313与47终边相同，78772067，故787与67终边相同，65572065，故655与65终边相同，576720144，故576与144终边相同故选C.答案：C2解析：手表的指针是顺时针旋转的，所以形成负角，当时针走过5小时时，时针转过的度数为15

4、0.故选B.答案：B3解析：若是第一象限角，则90位于第一象限，90位于第二象限，180位于第三象限，360位于第四象限故选C.答案：C4解析：当k2n，nZ时，n36060，终边落在第四象限当k2n1，nZ时，n360120，终边落在第二象限故选C.答案：C5解析：当k2n时，|2n180452n18090，nZ，此时的终边和4590的终边一样当k2n1时，|2n180180452n18018090，nZ，此时的终边和225270的终边一样故选C.答案：C6解析：对于A，如图1所示，75角是第四象限角；对于B，如图2所示，225角是第三象限角；对于C，如图3所示，475角是第二象限角；对于D

5、，如图4所示，315角是第一象限角故选AB.答案：AB7解析：因为2 0216360139，所以最小正角为139.答案：1398解析：与角60的终边在同一条直线上的角可表示为60k180，kZ.所求角在0360范围内，060k180360，解得k，kZ，k1或2，当k1时，120，当k2时，300.答案：120，3009解析：由题意可知，280k360，kZ.，都是锐角，0180.取k1，得80.670k360，kZ.，都是锐角，9090.取k2，得50.由，得15，65.10解析：(1)1 9106360250，它是第三象限角(2)令250n360(nZ)，取n1，2就得到符合7200的角2

6、50360110，250720470.故110或470.11解析：(方法一)由题意知k360k36090，kZ，则k180k18045，所以k18045k180，kZ.当k为偶数时，为第四象限角；当k为奇数时，为第二象限角(方法二)由几何法易知为第一象限角或第三象限角，根据与的终边关于x轴对称，知为第四象限角或第二象限角故选CD.答案：CD12解析：从3时整(3：00)开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有：当秒针转到大约45的位置时，以及大约225的位置时，秒针平分时针与分针当秒针转到大约180的位置时，时针平分秒针与分针当秒针转到大约270的位置时，分

7、针平分秒针与时针综上，共4次故选D.答案：D13解析：因为30与150的终边关于y轴对称，所以的终边与150角的终边相同所以150k360，kZ.答案：150k360，kZ14解析：由于y|x|的图象是三、四象限的平分线，故在0360间所对应的两个角分别为225及315，从而角的集合为S|k360225或k360315，kZ答案：S|k360225或k360315，kZ15解析：(1)由k4n，4n1，4n2，4n3(nZ)，知在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种(2)由360k9045360，得k.又kZ，故k4，3，2，1，0，1，2，3.所以在给定的角的集合中在360360范围内的角共有8个(3)给定的角的集合中第三象限角为k360225，kZ.16解析：(1)与45角终边相同的角的集合为|45k360，kZ，与30180150角终边相同的角的集合为|150k360，kZ，因此终边在阴影部分内的角的取值范围为|150k36045k360，kZ(2)方法同(1)，可得终边在阴影部分内的角的取值范围为|45k360300k360，kZ